數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)精選15篇(編輯修改稿)
2025-04-15 02:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 系； ②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P（x，y）； ③列式——列出動點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式； ?、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡； ?、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)7 ?。?）先看“充分條件和必要條件” 當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的?！ 〉珵槭裁凑fq是p的必要條件呢？ 事實(shí)上，與“p=q”等價的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。 ?。?）再看“充要條件” 若有p=q，同時q=p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p q ?。?）定義與充要條件 數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。 顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。 “充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。 ?。?）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)8 表達(dá)式：（a+b）（ab）=a^2b^2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式 公式運(yùn)用 可用于某些分母含有根號的分式： 1/（34倍根號2）化簡： 1（3+4倍根號2）/（34倍根號2）^2；=（3+4倍根號2）/（932）=（3+4倍根號2）/23 [解方程] x^2y^2=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解題過程] x^2y^2=1991 ?。▁+y）（xy）=1991 因?yàn)?991可以分成11991，11181 所以如果x+y=1991，xy=1，解得x=996，y=995 如果x+y=181，xy=11，x=96，y=85同時也可以是負(fù)數(shù) 所以解有x=996，y=995，或x=996，y=995，或x=996，y=995或x=996，y=995 或x=96，y=85，或x=96，y=85或x=96，y=85或x=96，y=85 有時應(yīng)注意加減的過程。數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)9 數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式 ?。?）數(shù)列的定義： ①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。 ?、跀?shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個數(shù)。 ?。?）數(shù)列的分類： 分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件 項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限 無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限 項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1an其中n∈N 減數(shù)列an+1 常數(shù)列an+1=an ?。?）數(shù)列的通項(xiàng)公式： 如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。 數(shù)列的遞推公式 如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an—1（n≥2）（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式?！ ?shù)列概念的理解 ?。?）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性。因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列?！ 。?）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別?！ ?shù)列的函數(shù)特征 數(shù)列是一個定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N_。數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)10 圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法 一、設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d?！ t有以下五種關(guān)系： dR+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和?！ =R+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和?！ =R—r兩圓內(nèi)切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差?！ 2} ,{x| x32} 3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn圖: 集合的分
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