數(shù)學(xué)教案-解直角三角形(編輯修改稿)
2025-04-15 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 而圖形計算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.
我們知道，機器上用的螺絲釘問題可以看作計算問題，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時向前推進，問直徑是6mm的螺絲釘，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？
據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時，把側(cè)面展開可以看作一個直角三角形，直角邊AC的長為
，
另一條直角邊為螺釘推進的距離，所以
，
設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有
∴.
即，螺紋的初始角約為 .
這個例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識和能力.
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；
2．通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
3．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、重點難點疑點及解決辦法
1．重點：直角三角形的解法。
2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。
3．疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。
4．解決辦法：設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點，以相似三角形知識為背景解決疑點。
三、教學(xué)步驟
明確目標(biāo)
1．在三角形中共有幾個元素？
2．如圖直角三角形ABC中，這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？
邊角之間關(guān)系
三邊之間關(guān)
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