20xx高一必修二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)通用5篇(編輯修改稿)
2025-04-15 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 斷直線是否在平面內(nèi) 用符號語言表示公理1： 公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線 符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a. 符號語言： 公理2的作用： ①它是判定兩個平面相交的方法。 ②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。 ③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。 公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。 推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。 公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù) 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 高中數(shù)學(xué)必修二知識點 篇四 一、平面的基本性質(zhì)與推論 平面的基本性質(zhì)： 公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)； 公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面； 公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系： 直線與直線平行、相交、異面； 直線與平面平行、相交、直線屬于該平面（線在面內(nèi)，最易忽視）； 平面與平面平行、相交。 異面直線： 平面外一點A與平面一點B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線是異面直線（判定）； 所成的角范圍(0，90】度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）； 兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）； 異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。 求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角 二、空間中的平行關(guān)系 直線與平面平行（核心） 定義：直線和平面沒有公共點 判定：不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出） 性質(zhì)：一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行 平面與平面平行 定義：兩個平面沒有公共點 判定：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行 性質(zhì)：兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線 三、空間中的垂直關(guān)系 直線與平面垂直 定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直 判定：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直 性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行
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