考研數(shù)學中常犯的五種錯誤及重難點分析(編輯修改稿)
2025-04-06 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)。③理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。④理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應用，會用導數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。⑤了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復合函數(shù)的求導法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導數(shù)的計算。一元函數(shù)積分學①理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。③會求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分 ④理解變上限積分定義的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。⑤了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函數(shù)與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導數(shù)，定積分元素法及定積分的應用。向量代數(shù)與空間解析幾何①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐
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