九年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元二次方程教案(編輯修改稿)
2025-04-05 06:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知活動內(nèi)容：見課本P53頁例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里？（）在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點(diǎn)：審清題意；找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；通過抽象思維建立方程模型，之后求解。一元二次方程教學(xué)設(shè)計實(shí)際應(yīng)用問題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問題。在學(xué)生分析題意遇到困難時，教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點(diǎn)：（1）要求DE的長，需要如何設(shè)未知數(shù)？ （2）怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？（3）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？（4）選定 后，三條邊長都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即： 速 度 等 量： V軍艦=2V補(bǔ)給船 時 間 等 量： t軍艦=t補(bǔ)給船 三邊數(shù)量關(guān)系： 一元二次方程教學(xué)設(shè)計弄清圖形中線段長表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：DE、EF的長，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。鞏固練習(xí)：一個
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