九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元二次方程教案(編輯修改稿)
2025-04-05 06:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知活動(dòng)內(nèi)容：見(jiàn)課本P53頁(yè)例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線(xiàn)航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（）在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線(xiàn)條解決。在講解過(guò)程中可逐步分解難點(diǎn)：審清題意；找準(zhǔn)各條有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系；通過(guò)抽象思維建立方程模型，之后求解。一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問(wèn)題，并在這個(gè)前提下抽象出圖形中各條線(xiàn)段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問(wèn)題。在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí)，教學(xué)中可設(shè)置問(wèn)題串分解難點(diǎn)：（1）要求DE的長(zhǎng)，需要如何設(shè)未知數(shù)？ （2）怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？（3）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？（4）選定 后，三條邊長(zhǎng)都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即： 速 度 等 量： V軍艦=2V補(bǔ)給船 時(shí) 間 等 量： t軍艦=t補(bǔ)給船 三邊數(shù)量關(guān)系： 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)弄清圖形中線(xiàn)段長(zhǎng)表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線(xiàn)段：DE、EF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。鞏固練習(xí)：一個(gè)
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