最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：函數(shù)與方程思想(編輯修改稿)
2025-04-05 06:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油【分析】本題是函數(shù)實際應(yīng)用問題，“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，由圖像判斷燃油效率隨著速度的變化該如何變化.【解析】“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，A中乙車消耗1升汽油，最多行駛的路程為乙車圖像最高點的縱坐標(biāo)值，A錯誤；B中以相同速度行駛相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B錯誤，C中甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，甲車每消耗1升汽油行駛的里程10km,行駛80km，消耗8升汽油，C錯誤，D中某城市機動車最高限速80千米/小時. 由于丙比乙的燃油效率高，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油,選D.【小結(jié)】；“燃油效率”新定義的理解；. 二、方程思想的應(yīng)用方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中各個量及其關(guān)系，運用數(shù)學(xué)語言建立方程或方程組、不等式或不等式組或構(gòu)造方程或方程組、不等式或不等式組，通過求方程或方程組、不等式或不等式組的解的情況，使問題得以解決．分析題目中的未知量，根據(jù)條件列出關(guān)于未知數(shù)的方程（組），使原問題得到解決，叫構(gòu)造方程法，是應(yīng)用方程思想中最常見的用法. 【例4】.已知為等差數(shù)列，為其前項和，若，則_______.【分析】等差數(shù)列中計算需求出.【解析】∵是等差數(shù)列，∴，，∴，故填：．【小結(jié)】；，，中，已知其中三個量，可以根據(jù)已知條件結(jié)合等差數(shù)列的通項公式、前項和公式列出關(guān)于基本量的方程(組)來求余下的兩個量，計算時須注意整體代換及方程思想的應(yīng)用.待定系數(shù)法，一種求未知數(shù)的方法。將一個表達(dá)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，然后根據(jù)已知得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法?！?【例5】已知雙曲線 （，）的一條漸近線為，一個焦點為，則_______；_____________.【分析】利用雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線的關(guān)系列方程組求值.【解析】依題意有,結(jié)合,解得.【小結(jié)】在雙曲線的幾何性質(zhì)中，漸近線是其獨特的一種性質(zhì)，也是考查的重點內(nèi)容，會利用漸近線方程求雙曲線方程的待定系數(shù). 解析幾何中，面對復(fù)雜的問題，通常可以利用設(shè)而不求方法、整體消元的思想，這樣可有效地簡化運算.【例6】已知橢圓C
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