643-第2課時(shí)-正弦定理-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊(cè))(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．等腰三角形或直角三角形【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】△ABC中，若a＝2bsin A，則B＝( )A. B. △ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是( )A．a(chǎn)＝10，b＝8，A＝30176。 B．a(chǎn)＝8，b＝10，A＝45176。C．a(chǎn)＝10，b＝8，A＝150176。 D．a(chǎn)＝8，b＝10，A＝60176?！鰽BC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c－acos B＝(2a－b)cos A，則△ABC的形狀是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形△ABC中，a＝，b＝2，B＝45176。，則C＝ .△ABC中，AB＝，∠A＝75176。，∠B＝45176。，則AC＝__________.△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acos C＋c＝b.(1)求角A的大?。?2)若a＝1，b＝，求c的值．【課堂小結(jié)】正弦定理實(shí)際上是邊角連等式：＝＝ ，描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系．2. 正弦定理的主要功能：實(shí)現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化．當(dāng)三角形的兩角和任一邊確定時(shí)，三角形唯一確定；當(dāng)三角形中已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)，三角形不能唯一確定，可能出現(xiàn)一解、兩解或無(wú)解的情況．可由“三角形中大邊對(duì)大角”來(lái)判定． 【參考答案】【自主學(xué)習(xí)】 正弦，正弦定理對(duì)任意的三角形都成立．；知兩邊及一邊的對(duì)角也可解三角形．△ABC中，若AB，則a2RsinB，即sinAsinB.若sinAsinB，則2RsinA2RsinB(R是△ABC的外接圓半徑)．由正弦定理得ab.綜上所述，在△ABC中，AB與sinAsinB等價(jià)．【小試牛刀】(1) (2)√ (3) (4)√ (5)√【經(jīng)典例題】例1 解：由三角形內(nèi)角和定理，得 由正弦定理，得
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