20xx屆重慶市第八中學校高三上學期階段性檢測(三)數學試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁面
【文章內容簡介】 故在上有且僅有一個解，且在此解兩側異號，所以有且只有一個極值點，故D正確；故選：ACD．【點睛】關鍵點點睛：本題考查函數的性質，解題需掌握奇偶性與周期性的定義，掌握導數的幾何意義，導數與函數極值的關系．在確定函數有極值點時，需要判斷導函數有零點，且在零點兩側異號．12．如圖，已知點是平行四邊形的邊的中點，點在線段上，且滿足，其中數列是首項為1的數列，是數列的前項和，則下列結論正確的是（ ）A． B．數列是等比數列C． D．【答案】AB【分析】根據已知和向量的線性運算可得，化簡有，.【詳解】解：為中點，，又??三點共線，又，化簡可得，數列是等比數列.又，，.故選：AB.【點睛】方法點睛：求數列通項公式常用的七種方法：（1）公式法：根據等差數列或等比數列的通項公式，或進行求解；（2）前n項和法：根據進行求解；（3）與的關系式法：由與的關系式，類比出與的關系式，然后兩式作差，最后檢驗出，是否滿足用上面的方法求出的通項；（4）累加法：當數列中有，即第n項與第n?1項的差是個有規(guī)律的數列，就可以利用這種方法；（5）累乘法：當數列中有，即第n項與第n?1項商是個有規(guī)律的數列，就可以利用這種方法；（6）構造法：①一次函數法：在數列中，（k、b均為常數，且k≠1，k≠0）.一般化方法：設，得到 可得出數列 是以k的等比數列，可求出；②取倒數法：這種方法適用于（k、m、p為常數，m≠0），兩邊取倒數后，得到一個新的特殊（等差或等比）數列或類似于的式子；（7）（b、c為常數且不為零，）型的數列求通項，方法是在等式的兩邊同時除以，得到一個型的數列，再利用（6）中的方法求解即可.三、填空題13．已知函數，則________．【答案】【分析】根據函數解析式，由自變量的范圍代入相應的解析式即可求出．【詳解】因為．故答案為：．【點睛】本題主要考查分段函數求值，涉及誘導公式的應用，屬于基礎題．14．已知點P (x，y) 滿足條件（為常數），若的最大值為8，則 .【答案】【詳解】試題分析：依題意且不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．易得，B（）．目標函數可看作直線在y軸上的截距的3倍，顯然當直線過點B是截距最大，此時z也取得最大值．所以，解得，．【解析】線性規(guī)劃求最值．【易錯點睛】線性規(guī)劃求最值和值域問題，首先作出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標函數的幾何意義，最后求最值和值域．易錯點是，目標函數轉化為直線的截距時（例本題中），斜率為與不等式組中斜率為2的直線的相對位置容易出錯，這樣導致最大值與最小值恰好做反．15．已知實數，滿足，則的最小值為________．【答案】4【分析】先根據已知條件可得，再根據基本不等式可求得結果.【詳解】因為且，所以，即，所以，所以，所以，當且僅當時，等號成立，故答案為：4.【點睛】本題考查了對數的性質，考查了利用基本不等式求最值
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