20xx屆重慶市第八中學(xué)校高三上學(xué)期階段性檢測(cè)(三)數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故在上有且僅有一個(gè)解，且在此解兩側(cè)異號(hào)，所以有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，故D正確；故選：ACD．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，解題需掌握奇偶性與周期性的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系．在確定函數(shù)有極值點(diǎn)時(shí)，需要判斷導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，且在零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)．12．如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，其中數(shù)列是首項(xiàng)為1的數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C． D．【答案】AB【分析】根據(jù)已知和向量的線性運(yùn)算可得，化簡(jiǎn)有，.【詳解】解：為中點(diǎn)，，又??三點(diǎn)共線，又，化簡(jiǎn)可得，數(shù)列是等比數(shù)列.又，，.故選：AB.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求數(shù)列通項(xiàng)公式常用的七種方法：（1）公式法：根據(jù)等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，或進(jìn)行求解；（2）前n項(xiàng)和法：根據(jù)進(jìn)行求解；（3）與的關(guān)系式法：由與的關(guān)系式，類比出與的關(guān)系式，然后兩式作差，最后檢驗(yàn)出，是否滿足用上面的方法求出的通項(xiàng)；（4）累加法：當(dāng)數(shù)列中有，即第n項(xiàng)與第n?1項(xiàng)的差是個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，就可以利用這種方法；（5）累乘法：當(dāng)數(shù)列中有，即第n項(xiàng)與第n?1項(xiàng)商是個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，就可以利用這種方法；（6）構(gòu)造法：①一次函數(shù)法：在數(shù)列中，（k、b均為常數(shù)，且k≠1，k≠0）.一般化方法：設(shè)，得到 可得出數(shù)列 是以k的等比數(shù)列，可求出；②取倒數(shù)法：這種方法適用于（k、m、p為常數(shù)，m≠0），兩邊取倒數(shù)后，得到一個(gè)新的特殊（等差或等比）數(shù)列或類似于的式子；（7）（b、c為常數(shù)且不為零，）型的數(shù)列求通項(xiàng)，方法是在等式的兩邊同時(shí)除以，得到一個(gè)型的數(shù)列，再利用（6）中的方法求解即可.三、填空題13．已知函數(shù)，則________．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，由自變量的范圍代入相應(yīng)的解析式即可求出．【詳解】因?yàn)椋蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14．已知點(diǎn)P (x，y) 滿足條件（為常數(shù)），若的最大值為8，則 .【答案】【詳解】試題分析：依題意且不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．易得，B（）．目標(biāo)函數(shù)可看作直線在y軸上的截距的3倍，顯然當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B是截距最大，此時(shí)z也取得最大值．所以，解得，．【解析】線性規(guī)劃求最值．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】線性規(guī)劃求最值和值域問(wèn)題，首先作出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，最后求最值和值域．易錯(cuò)點(diǎn)是，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的截距時(shí)（例本題中），斜率為與不等式組中斜率為2的直線的相對(duì)位置容易出錯(cuò)，這樣導(dǎo)致最大值與最小值恰好做反．15．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為________．【答案】4【分析】先根據(jù)已知條件可得，再根據(jù)基本不等式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榍?，所以，即，所以，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的性質(zhì)，考查了利用基本不等式求最值
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