20xx屆云南省昆明市高三上學(xué)期”三診一?！懊自\斷測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出可行域和目標(biāo)函數(shù)，直接判斷最大值點(diǎn)即可.【詳解】如圖，畫(huà)出可行域和目標(biāo)函數(shù)，可得在點(diǎn)處取得最大值，此時(shí).故答案為：.14．已知向量，，則與的夾角為_(kāi)_________.【答案】【分析】由向量的夾角公式和數(shù)量積公式，即可求解.【詳解】由題意，向量，，則，又因?yàn)?，所以與的夾角為.故答案為：.15．隨著《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)(COP15)重新確定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦，“生物多樣性”的目標(biāo)?方法和全球通力合作，又名滇山茶，原產(chǎn)云南，國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，為了監(jiān)測(cè)滇山茶的生長(zhǎng)情況，從不同林區(qū)隨機(jī)抽取100株測(cè)量胸徑(厘米)作為樣本，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，這100株滇山茶胸徑不超過(guò)m厘米的占90%，超過(guò)m厘米的占10%，將胸徑超過(guò)m厘米的作為重點(diǎn)監(jiān)測(cè)對(duì)象，則m約為_(kāi)_________厘米()【答案】【分析】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，結(jié)合題意，列出方程，即可求解.【詳解】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，可得前兩個(gè)矩形的面積為，第三個(gè)矩形的面積為，要使得這100株滇山茶胸徑不超過(guò)m厘米的占，超過(guò)m厘米的占，可得，解得.故答案為：.16．設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，第一象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)都在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的面積為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.【答案】【分析】設(shè)，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解方程后可求兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用焦半徑公式可求，求出后可得點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】設(shè)，則，整理得到，解得或（舍），故，同理，故，所以，解得，故.故答案為：三、解答題17．已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，.（1）求B；（2）設(shè)，求c.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由題設(shè)，根據(jù)正弦定理得，結(jié)合三角形內(nèi)角的性質(zhì)得，即可求B；（2）由余弦定理，結(jié)合已知條件列方程，即可求c.【詳解】（1）由正弦定理得：，而，∴，又，∴，又，即.（2）由余弦定理，即，∴，解得.18．下圖的四棱錐和四棱臺(tái)是由一個(gè)四棱錐被過(guò)各側(cè)棱中點(diǎn)的平面所截而成在四棱臺(tái)中，平面，H是的中點(diǎn)，四邊形為正方形，.（1）證明：；（2）求四棱臺(tái)的體積.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）通過(guò)和證明平面，即可得證；（2）利用即可計(jì)算.【詳解】解：（1）證明，因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所?因?yàn)槠矫?，平面，所?又因?yàn)椋?平面，所以平面.因?yàn)槠矫?，所?（2）如圖，將兩個(gè)幾何體拼成四棱錐，根據(jù)題意，四邊形?都是等腰梯形，因?yàn)镻?M?N?E分別是原四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，所以，，所以四棱錐的體積
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