20xx屆云南省昆明市高三上學期”三診一?！懊自\斷測試數學(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:55 本頁面
【文章內容簡介】 【答案】【分析】根據題意，畫出可行域和目標函數，直接判斷最大值點即可.【詳解】如圖，畫出可行域和目標函數，可得在點處取得最大值，此時.故答案為：.14．已知向量，，則與的夾角為__________.【答案】【分析】由向量的夾角公式和數量積公式，即可求解.【詳解】由題意，向量，，則，又因為，所以與的夾角為.故答案為：.15．隨著《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(COP15)重新確定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦，“生物多樣性”的目標?方法和全球通力合作，又名滇山茶，原產云南，國家二級保護植物，為了監(jiān)測滇山茶的生長情況，從不同林區(qū)隨機抽取100株測量胸徑(厘米)作為樣本，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，這100株滇山茶胸徑不超過m厘米的占90%，超過m厘米的占10%，將胸徑超過m厘米的作為重點監(jiān)測對象，則m約為__________厘米()【答案】【分析】根據給定的頻率分布直方圖，結合題意，列出方程，即可求解.【詳解】根據給定的頻率分布直方圖，可得前兩個矩形的面積為，第三個矩形的面積為，要使得這100株滇山茶胸徑不超過m厘米的占，超過m厘米的占，可得，解得.故答案為：.16．設拋物線的焦點為F，第一象限內的A，B兩點都在C上，O為坐標原點，若，且的面積為，則點A的坐標為__________.【答案】【分析】設，根據可得關于的方程，解方程后可求兩點的橫坐標，利用焦半徑公式可求，求出后可得點A的坐標.【詳解】設，則，整理得到，解得或（舍），故，同理，故，所以，解得，故.故答案為：三、解答題17．已知的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求B；（2）設，求c.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由題設，根據正弦定理得，結合三角形內角的性質得，即可求B；（2）由余弦定理，結合已知條件列方程，即可求c.【詳解】（1）由正弦定理得：，而，∴，又，∴，又，即.（2）由余弦定理，即，∴，解得.18．下圖的四棱錐和四棱臺是由一個四棱錐被過各側棱中點的平面所截而成在四棱臺中，平面，H是的中點，四邊形為正方形，.（1）證明：；（2）求四棱臺的體積.【答案】（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）通過和證明平面，即可得證；（2）利用即可計算.【詳解】解：（1）證明，因為四邊形是正方形，所以.因為平面，平面，所以.又因為，?平面，所以平面.因為平面，所以.（2）如圖，將兩個幾何體拼成四棱錐，根據題意，四邊形?都是等腰梯形，因為P?M?N?E分別是原四棱錐四條側棱的中點，所以，，所以四棱錐的體積
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