專題03-三角形、多邊形的內(nèi)角和與外角和【專項訓(xùn)練】七年級下學(xué)期期中專項復(fù)習(xí)(蘇科版)(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 前后的多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系得出答案．【解答】解：如圖，n邊形，A1A2A3…An，若沿著直線A1A3截去一個角，所得到的多邊形，比原來的多邊形的邊數(shù)少1，若沿著直線A1M截去一個角，所得到的多邊形，與原來的多邊形的邊數(shù)相等，若沿著直線MN截去一個角，所得到的多邊形，比原來的多邊形的邊數(shù)多1，因此將一個多邊形截去一個角后，變成十四邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)為13或14或15，故選：C．【點評】考查多邊形的意義，根據(jù)截線的不同位置得出不同的答案，是解決問題的關(guān)鍵．二．填空題12．設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝ 0?。痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊”，判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值即可．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，故|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0．故答案為：0．【點評】此題考查三角形三邊關(guān)系，注意三角形的三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)的綜合運用．13．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60176。，∠BCE＝40176。，則∠ADC的度數(shù) 80 176。．【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，利用角平分線的定義求出∠BAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90176。，∴∠B＝90176。﹣∠ECB＝90176。﹣40176。＝50176。，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC＝30176。，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝50176。+30176。＝80176。，故答案為80．【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14．如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 三角形的穩(wěn)定性?。痉治觥扛鶕?jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．【解答】解：給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，所以“這樣凳子就比較牢固了”的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點評】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識．15．一個三角形的三邊長分別為x，4，6，那么x的取值范圍 2＜x＜10?。痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍．【解答】解：∵三角形的三邊長分別為4，6，x，∴6﹣4＜x＜4+6，即2＜x＜10．故答案為：2＜x＜10【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題關(guān)鍵．16．已知：如圖，x＝ 36176?！?，y＝ 72176?！。痉治觥坷萌切蝺?nèi)角和定理構(gòu)建方程求解即可．【解答】解：由題意y＝2x，∵∠A+∠ABC+∠C＝180176。，∴5x＝180176。，∴x＝36176。，y＝72176。，故答案為36176。，72176。．【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．17．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60176。，∠B＝40176。，則∠DCE的大小是 50 度．【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE＝∠ECD，利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠A＝60176。，∠B＝40176。，∴∠ACD＝60176。+40176。＝100176。，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝50176。，故答案為：50．【點評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形共有 6 個．【分析】由于AD⊥BC于D，圖中共有6個三角形，它們都有一邊在直線CB上，由此即可確定以AD為高的三角形的個數(shù)．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有6個，∴以AD為高的三角形有6個．故答案為：6【點評】此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所以確定三角形的高比較靈活．19．如圖，在△ABC中，∠ACB＝120176。，CD平分∠ACB，作AE∥DC，交BC的延長線于點E，則△ACE是 等邊 三角形．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行的性質(zhì)求得△ACE的各個角均為60度，從而得出△ACE是等邊三角形．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝120176?！唷?＝∠2=∠ACB2=60176?！逜E∥DC∴∠3＝∠2＝60176。，∠E＝∠1＝60176?！唷?＝∠4＝∠E＝60176。∴△ACE是等邊三角形．故答案是：等邊．【點評】此題主要考查三角形和平行線的性質(zhì)，重點掌握等邊三角形的判定．20．若正多邊形的一個外角等于36176。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 10?。痉治觥扛鶕?jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．【解答】解：正多邊形的一個外角等于36176。，且外角和為360176。，
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