20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形91三角形912三角形的內(nèi)角和與外角和課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 06:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠ ABC ＝ 50176。 ，則 ∠ D AC 的大小是 ( ) A ． 15176。 B ． 20176。 C ． 25176。 D ． 30176。 B 3 ． [2022 淄博改編 ] 如圖，已知 △ ABC 是任意一個(gè)三角形，求證： ∠ A ＋∠ B ＋ ∠ C ＝ 180176。 . 證明：過(guò)點(diǎn) A 作 DE ∥ _ ____ _ ， ∴∠ B ＝ _ __ ___ _ _ _ ， ∠ C ＝ _ __ ___ __ ( __ ____ ______ ______ ______ _ __ _ ) ． ∵∠ DA B ＋ ∠ BAC ＋ ∠ EAC ＝ _ ___ _ _ _( 平角的定義 ) ， ∴∠ BAC ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＝ ___ _ __ _( 等量代換 ) ． 于是可以得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 ___ __ _ _ ． BC ∠ DAB ∠ EAC 180176。 180176。 180176。 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 4 ． [ 2022 宜昌 ] 如圖，在 R t △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ A ＝ 40176。 ， △ ABC的外角 ∠ CB D 的平分線 BE 交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E . (1) 求 ∠ CB E 的度數(shù)； (2) 過(guò)點(diǎn) D 作 DF ∥ BE ，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ，求 ∠ F 的度數(shù)． 解： ( 1) ∵ 在 R t △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ A ＝ 40176。 ， ∴∠ ABC ＝ 90176。 － ∠ A ＝ 50176。 ， ∴∠ CB D ＝ 130176。 . 又 ∵ BE 是 ∠ C BD 的平分線， ∴∠ CBE ＝12∠ CBD ＝ 65176。 . (2) ∵∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ CB E ＝ 65176。 ， ∴∠ C EB ＝ 90176。 － 65176。 ＝ 25176。 . 又 ∵ DF ∥ BE ， ∴∠ F ＝ ∠ CEB ＝ 25176。 . 5 ． [ 2 018 青海 ] 小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中 ∠ E ＝ 9 0176。 ， ∠ C ＝ 9 0176。 ， ∠ A ＝ 4 5176。 ， ∠ D ＝ 30176。 ，則 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ ( ) A ． 150176。 B ． 1 80176。 C ． 210176。 D ． 2 70176。 【解析】 如答圖，由三角形的外角性質(zhì)可知 ∠ 1 ＝ ∠ A ＋ ∠ A G D ， ∠ 2 ＝∠ B ＋ ∠ B HE . ∵∠ A G D ＝
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