【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。 從《道德經(jīng)》的三生萬物，愚公的生生不息，到“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”，東方經(jīng)典的無限觀一直和“生”聯(lián)在一起。一個(gè)“生”字，終于使得數(shù)學(xué)歸納法不再神秘。記得在中學(xué)課堂上，學(xué)生們對(duì)那兩步檢驗(yàn)的來歷往往不知所云。如果讀了愚公移山的故事，大概就會(huì)“會(huì)心一笑”，覺得那不過是在進(jìn)行能不能“生”的檢驗(yàn)而已! 這種數(shù)學(xué)與人文的溝通，初接觸時(shí)會(huì)覺得有些出乎意料，但是細(xì)細(xì)想想，卻又在情理之中了?，F(xiàn)在提倡“文理不分”，真希望“文科生”“理科生”，大家都來關(guān)注這樣的溝通。（摘選自《教師博覽》2017年第4期，有刪改）（1）下列各項(xiàng)對(duì)“數(shù)學(xué)歸納法”的論述，不正確的一項(xiàng)是（ ），現(xiàn)在是一種重要的純西方的數(shù)學(xué)方法。，命題P（n）都成立，一個(gè)也不能少。，并不恰當(dāng)。因?yàn)槎嗝字Z骨牌能推倒的只是有限的塊，而數(shù)學(xué)歸納法面對(duì)的自然數(shù)全體是無限的，這種比喻雖有形似，卻沒有神似。D.“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”，與“生”相聯(lián)的東方經(jīng)典的無限觀用于數(shù)學(xué)歸納法，終于使得數(shù)學(xué)歸納法不再神秘。（2）下列理解和分析，不符合原文意思的一項(xiàng)是（ ），稍覺單調(diào)，人文則如漫天云彩，令人眼花繚亂。數(shù)學(xué)與人文之間的溝通相配正如藍(lán)天白云，賞心悅目?！白匀粩?shù)公理”前后，數(shù)學(xué)歸納法已真正成為一種重要的數(shù)學(xué)方法。，第一步是要驗(yàn)證愚公能“生”，即有子存焉；第二步要驗(yàn)證愚公的每一代子孫都能“生”。D.《道德經(jīng)》的“三生萬物”，愚公移山的故事，以及“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”，都有利于中學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法中的那兩步檢驗(yàn)的來歷。（3）根據(jù)原文內(nèi)容，下列理解和分析不正確的一項(xiàng)是（ ）A.“數(shù)學(xué)歸納法”碰上《道德經(jīng)》以及《愚公移山》等東方經(jīng)典故事，就會(huì)擦出思想的火花，讓人們體會(huì)到深邃的意境?！吧钡奶厥獗ＷC，所以愚公家族的序列可以做到“無窮匱”，愚公模型也能達(dá)到無限。C.《愚公移山》的故事和“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”的詩句在中國(guó)婦儒皆知，所以中國(guó)人能很好地掌握數(shù)學(xué)歸納法這種純西方的數(shù)學(xué)方法。，妙趣橫生，意境深邃，會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果，無論是“文科生”還是“理科生”，都可以作些嘗試。10．閱讀下面文字，回答小題： 地球是宇宙中的一個(gè)地方，但決不是唯一的地方，也不是一個(gè)典型的地方。任何行星、恒星或星系都不可能是典型的，因?yàn)橛钪嬷械拇蟛糠质强盏摹Ｎㄒ坏湫偷牡胤皆趶V袤、寒冷的宇宙真空之中，在星際空間永恒的黑夜里。那是一個(gè)奇特而荒蕪的地方。相比之下，行星、恒星和星系就顯得特別稀罕而珍貴。假如我們被隨意擱置在宇宙之中，我們附著或旁落在一個(gè)行星上的機(jī)會(huì)只有1033分之一（1033，在10之后接33個(gè)0）。在日常生活當(dāng)中，這樣的機(jī)會(huì)是“令人羨慕的”?？梢娞祗w是多么寶貴。 從一個(gè)星系際的優(yōu)越地位上，我們可以看到無數(shù)模糊纖細(xì)的光須象海水的泡沫一樣遍布在空間的浪濤上，這些光須就是星系。其中有些是孤獨(dú)的徘徊者，大部分則群集在一起，擠作一團(tuán)，在大宇宙的黑夜里不停地飄蕩。展現(xiàn)在我們面前的就是我們所見到的極其宏偉壯觀的宇宙。我們隸屬于這些星云，我們所見到的星云離地球80億光年，處在已知宇宙的中心。 星系是由氣體、塵埃和恒星群（上千億個(gè)恒星）組成的，每個(gè)恒星對(duì)某人來說都可能是一個(gè)太陽。在星系里有恒星、行星，也可能有生物、智能生命和宇宙間的文明。但是從遠(yuǎn)處著眼，星系更多地讓人想起一堆動(dòng)人的發(fā)現(xiàn)物——貝殼，或許是珊瑚——大自然在宇宙的汪洋里創(chuàng)造的永恒的產(chǎn)物。 宇宙間有若干千億（1011）個(gè)星系。每個(gè)星系平均由1000億個(gè)恒星組成。在所有星系里，行星的數(shù)量跟恒星的總數(shù)大概一樣多，即1011*1011=1022。在這樣龐大的數(shù)量里，難道只有一個(gè)普通的恒星——太陽——是被有人居住的行星伴隨著嗎？為什么我們這些隱藏在宇宙中某個(gè)被遺忘角落里的人類就這樣幸運(yùn)呢？我認(rèn)為，宇宙里很可能到處都充滿著生命，只是我們?nèi)祟惿形窗l(fā)現(xiàn)而已。我們的探索才剛剛開始。80億光年以外嵌著銀河系的星系團(tuán)催迫著我們?nèi)ヌ剿?。探索太陽和地球就更不用說了。我們確信，有人居住的這個(gè)行星只不過是一丁點(diǎn)兒的巖石和金屬，它靠著反射太陽光而發(fā)出微光。在這樣的大距離里，它已經(jīng)消失得無影無蹤。 但是，這個(gè)時(shí)候，我們的旅程只到達(dá)地球上的天文學(xué)所通稱的“本星系群”。本星系群寬達(dá)數(shù)百萬光年，大約由20個(gè)子星系組成，是一個(gè)稀疏、模糊而又實(shí)實(shí)在在的星系團(tuán)。其中的一個(gè)星系是M31，從地球上看，這個(gè)星系位于仙女星座。跟其他旋渦星系一樣，它是一個(gè)由恒星、氣體和塵埃組成的巨大火輪。M31有兩個(gè)衛(wèi)星，它通過引力——跟使我呆在坐椅上相同的物理學(xué)定律——將矮橢圓星系束縛在一起。整個(gè)宇畝中的自然法則都是一樣的。我們現(xiàn)在離地球200萬光年。 M31 以外是另一個(gè)非常相似的星系，也就是我們自己的星系。它的旋渦臂緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)著——每2億5千萬年旋轉(zhuǎn)一周?，F(xiàn)在，我們離地球4萬光年，我們正處于密集的銀河中心。但是， 假如我們希望找到地球的話，就必須將方向扭轉(zhuǎn)到銀河系的邊遠(yuǎn)地帶，扭轉(zhuǎn)到接近遙遠(yuǎn)的旋渦臂邊緣的模糊的地方。 我們印象最深刻的是，恒星即使在兩個(gè)旋臂之間，也像流水一樣漂浮在我們的四周——?dú)鈩?shì)磅礴的自身發(fā)光的星球，有些雖然象肥皂泡一樣脆弱，卻又大得可以容得下1萬個(gè)太陽或1萬億個(gè)地球；有些小如一座城池，但密度卻比鉛大100萬億倍。有些恒星跟太陽一樣是孤獨(dú)的；多數(shù)恒星有伴侶，通常是成雙成對(duì)，互相環(huán)繞。但是那些星團(tuán)不斷地從三星系逐漸轉(zhuǎn)化成由數(shù)十個(gè)恒星組成的松散的星團(tuán)，再轉(zhuǎn)化成由百萬個(gè)恒星組成的璀璨奪目的大球狀星團(tuán)。有些雙星緊靠在一起，星體物質(zhì)在他們之間川流不息，多數(shù)雙星都象木星與太陽一樣分離開來。有些恒星——超新星——的亮度跟它們所在的整個(gè)星系的亮度一樣；有些恒星——黑洞——在幾公里以外就看不見了。有些恒星的光彩長(zhǎng)年不減；有些恒星閃爍不定，或以勻稱的節(jié)奏閃爍著。有些恒星穩(wěn)重端莊地轉(zhuǎn)動(dòng)著，有些恒星狂熱地旋轉(zhuǎn)著，弄得自己面貌全非，成了扁圓形。多數(shù)恒星主要是以可見光成紅外光放出光芒；其他恒星也是X光或射電波的光源。發(fā)藍(lán)光的恒星是年青的星，會(huì)發(fā)熱；發(fā)黃光的恒星是常見的星，它們已經(jīng)到了中年；發(fā)紅光的恒星常常是垂亡的老年星；而發(fā)白光或黑光的恒星則已奄奄一息。銀河里大約有4千億個(gè)各種各樣的恒星，它們的運(yùn)轉(zhuǎn)既復(fù)雜又巧妙。對(duì)于所有這些恒星，地球上的居民到目前為止比較了解的卻只有一個(gè)。 每個(gè)星系都是太空中的一個(gè)島嶼，它們與其鄰居隔光年之距遙遙相望，我可以想象，在無數(shù)星球上的生物對(duì)宇宙的模糊認(rèn)識(shí)是如何產(chǎn)生的：他們?cè)陂_始的時(shí)候都以為，除了他們自己小小的行星以及他們周圍的那些區(qū)區(qū)可數(shù)的恒星以外，再也沒有其他的星星了。我們是在與世隔絕的情況下成長(zhǎng)起來的，我們對(duì)宇宙的正確認(rèn)識(shí)是逐漸形成的。（節(jié)選自《宇宙的邊疆》，有刪節(jié)）（1）下列對(duì)“星系”的解說不正確的一項(xiàng)是（ ） 。大部分光須群集在一起，在宇宙中飄蕩。地球隸屬于這些星云，且處于已知宇宙的中心。、塵埃和恒星群組成，星系里有恒星、行星，也有生物、智能生命和宇宙文明。，每個(gè)星系平均由1000億個(gè)恒星組成。在所有星系里行星與恒星總數(shù)大概一樣多。D.“本星系群”寬達(dá)數(shù)百萬光年，包括M31星系，是河外星系，與M31相似的是我們居住的銀河系。（2）對(duì)地球“決不是唯一的地方，也不是一個(gè)典型的地方”理解最準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（ ） 、恒星或星系都不可能是典型的，因?yàn)橛钪嬷械拇蟛糠质强盏摹?，地球不是在廣袤、寒冷的宇宙真空之中，不是在星際空間永恒的黑夜里。、恒星和星系顯得特別稀罕而珍貴的地方。（3）根據(jù)文章內(nèi)容，下面的推斷不正確的一項(xiàng)是（ ） ，弄得自己面貌全非。，本身能發(fā)光的天體，所以太陽是恒星。，對(duì)恒星的了解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，到目前為止比較了解的還只有一部分。，所以我們對(duì)相鄰星系的正確認(rèn)識(shí)是逐漸形成的。11．閱讀下面文字，完成后面題。 1953年，日本水俁灣附近發(fā)現(xiàn)了一種“怪病”，稱為“水俁病”。這種病癥最初出現(xiàn)在貓身上，病貓步態(tài)不穩(wěn)，抽搐、麻痹，甚至跳海而死。不久，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了患這種病癥的人?；颊卟铰嫩橎?，手足麻痹乃至變形，神經(jīng)錯(cuò)亂甚至死亡。后來發(fā)現(xiàn)，這不是傳染病，而是工業(yè)廢水排放污染造成的公害病。水俁灣一家化工廠生產(chǎn)氯乙烯和醋酸乙烯使用了含汞的催化劑，排放的廢水中含有大量的汞。其中有的是甲基汞，有的是無機(jī)汞，而無機(jī)汞會(huì)與水體或水生物的有機(jī)物反應(yīng)生成甲基汞。甲基汞的脂溶性非常強(qiáng)，可以在生物體內(nèi)逐漸富集并通過食物鏈最終進(jìn)入人體，被腸胃吸收，侵害人的中樞神經(jīng)細(xì)胞。公司和政府對(duì)水俁病的認(rèn)定只考慮直接接觸甲基汞所導(dǎo)致的癥狀，而這種癥狀與甲基汞通過食物鏈進(jìn)入人體所導(dǎo)致的癥狀不完本相同。因此，只有部分水俁病患者獲得認(rèn)定。 水體中汞污染是人類健康的隱患。因?yàn)樗械奈⒘抗?，?jīng)過水中食物鏈（如：浮游植物→浮游動(dòng)物→小魚→大魚）的逐級(jí)轉(zhuǎn)移，在食物鏈頂級(jí)生物體內(nèi)可以富集到數(shù)千至數(shù)十萬倍。以美國(guó)金槍魚罐頭為例，1953年含汞量為0．08PPM［注］，到了2005年就增長(zhǎng)至1．79PPM。對(duì)以鱉魚和鯨為主要食物來源的法羅群島居民的追蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的血汞含量可能是全世界人群中最高的，達(dá)到6PPM。魚類體內(nèi)的汞主要為甲基汞，其百分比隨魚齡增加而增加，一年生的魚所含汞中的甲基汞的31%～35%，8～12年的魚所含汞中的甲基汞為67%～100%。在一般情況下調(diào)查和監(jiān)測(cè)魚類的含汞量，對(duì)于了解水域汞污染程度十分必要。目前全球人為活動(dòng)向大氣排放的汞達(dá)2000噸/年。汞很容易蒸發(fā)到大氣中，并且能夠隨著空氣團(tuán)作全球范圍的遷移，在大氣中停留幾個(gè)月甚至一年。在不同的條件下，它會(huì)發(fā)生沉降，并在當(dāng)?shù)厥澄镦溕矬w內(nèi)聚積。由于汞的這種屬性，它被聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署列為全球性污染物，是除了溫室氣體外唯一一種對(duì)全球范圍產(chǎn)生影響的化學(xué)物質(zhì)。 我國(guó)是汞生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，十分重視汞污染防治研究。有研究表明：中國(guó)汞污染的健康影響途徑與其他國(guó)家不同，不能照搬歐美研究成果評(píng)價(jià)中國(guó)汞污染情況，如在北美和北歐地區(qū)，某些魚類體內(nèi)的汞濃度具有一定的指標(biāo)性意義，但我國(guó)貴州即使在汞污染較嚴(yán)重的地區(qū)，魚體內(nèi)汞含量卻相對(duì)較低。另有研究發(fā)現(xiàn)：汽車尾氣中的汞進(jìn)入到空氣中后，可以被植物吸收，因此路旁植物中汞的含量要高于公園中的植物；北京市汞污染的主要來源是煤和汽油燃燒的汞釋放、化工廠的汞排放，貴陽市的汞污染原因則是土壤高汞背景值以及原煤汞含量高。 垃圾焚燒是汞污染的又一個(gè)主要來源。垃圾中的汞主要來自電池、體溫計(jì)、日光燈等，如果能對(duì)含汞廢棄物采取比一般生活垃圾更嚴(yán)格的處理措施，將有利于減少汞污染。［注］PPM：即百萬分之一。（1）下列關(guān)于“水俁病”的理解，不符合原文意思的一項(xiàng)是（ ）“水俁病”的癥狀有相似之處但是彼此卻不會(huì)相互傳染?！八畟R病”患者。（2）下列理解，符合原文意思的一項(xiàng)是（ ）。%時(shí)表明汞污染并不嚴(yán)重。（3）根據(jù)原文提供的信息，以下推斷不正確的一項(xiàng)是（ ）。12．現(xiàn)代文閱讀神秘莫測(cè)北極光 最早記錄北極光的是挪威編年史《國(guó)王的鏡子》，成書大約在1230年。直到17世紀(jì)后期，英國(guó)天文學(xué)家埃德蒙哈雷才第一次將極光與地球磁場(chǎng)聯(lián)系起來。這一時(shí)期，法國(guó)科學(xué)家雅克德麥蘭是第一個(gè)提出極光和太陽有關(guān)的人。 人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)太陽風(fēng)到達(dá)地球，它們被看不見的盾牌——地球磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。地磁層是地球周圍一個(gè)保護(hù)層，一個(gè)看不見、摸不著的巨大磁化區(qū)域，是太陽高能帶電粒子的天然屏障，正是有了這道屏障我們才能安穩(wěn)地生活在地球上。地磁層的外邊緣與行星際交界的地方叫作磁層頂，在地磁南北極上方的磁層頂形狀像漏斗，少量的太陽風(fēng)帶電粒子可以從此處“漏”進(jìn)磁層，在地球附近沿著磁力線繞圈，同時(shí)向地球兩極沉降，在沉降過程中和地球高層大氣發(fā)生碰撞，發(fā)出燦爛的光芒，這就是極光。碰撞通常發(fā)生在距離地面80300千米的高度，綠、藍(lán)、白、紅四色光芒在天空中形成了一個(gè)橢圓的環(huán)形區(qū)域，也就是極光環(huán)帶。 極光的發(fā)光原理跟霓虹燈相似。霓虹燈管中封存著氖、氬等惰性氣體，電子在其中跑來跑去，撞到氣體原子時(shí)，就會(huì)使后者受激發(fā)光。不同的原子在不同條件下受到激發(fā)，會(huì)發(fā)出不同顏色的光，于是我們就看到了五顏六色的霓虹燈。極光也是如此，來自太陽的帶電粒子闖入地球大氣層時(shí)，會(huì)在不同的高度撞到不同的氣體分子，發(fā)出不同顏色的光。通常來說，在200千米以上的高空，帶電粒子撞到氧原子時(shí)，氧原子會(huì)受激發(fā)出紅光；在100～200千米高空，氧原子則會(huì)受激發(fā)出黃綠色光，這是極光最明亮、最常見的顏色。電離狀態(tài)的氮?jiǎng)t會(huì)發(fā)出藍(lán)光，中性的氮受到撞擊時(shí)發(fā)出的則是紫紅色光。北極光一般遵循持續(xù)11年的太陽活動(dòng)周期，太陽活動(dòng)劇烈的年份是觀察極光的好時(shí)候。觀看極光的最佳地點(diǎn)當(dāng)然是在高緯度地區(qū)。 不光地球上有北極光，很多行星都會(huì)出現(xiàn)這樣的奇景，比如木星、土星、天王星、海王星。這些行星都有大氣和磁場(chǎng)，極光以同樣的機(jī)制出現(xiàn)。木星和土星這兩顆行星的磁場(chǎng)比地球更強(qiáng)，哈勃太空望遠(yuǎn)鏡可以清楚地看見這兩顆行星的極光。 北極光是否會(huì)出聲，這是一個(gè)未解之謎。很多人宣稱強(qiáng)烈的北極光會(huì)伴隨著聲音，記錄在案的極光聲音類似于“噼啪”聲和低沉的轟鳴聲，持續(xù)時(shí)間短暫而微弱。挪威天體物理學(xué)家布萊克表示，“北極光發(fā)生在離地表80千米以上的空間，那里近乎真空。因?yàn)槁暡ú荒茉谡婵罩袀鞑?，所以聲音很難傳到地面上?！睂?duì)于這個(gè)問題有一個(gè)有趣的解釋。1911年，第一個(gè)到達(dá)南極點(diǎn)的挪威探險(xiǎn)家羅爾德阿蒙森的同伴約翰森在日記里寫道，阿蒙森出去之后告訴同伴，他呼氣時(shí)能聽到自己的呼吸被凍住的聲音。于是約翰森和另外一個(gè)人也出去嘗試了一下，同樣也聽到了“噼啪”聲，這種聲音他們?cè)谂餐雇郀柊腿簫u出現(xiàn)強(qiáng)烈極光的時(shí)候聽到過。而當(dāng)他們屏住呼吸，搖晃腦袋時(shí)，聲音就消失了。 2012年，芬蘭研究人員曾在一個(gè)極光觀測(cè)地發(fā)現(xiàn)，聲音來自地面以上約70米的高空，而北極光則出現(xiàn)在地面以上約120千米的地方。科學(xué)家無法確定聲音是如何出現(xiàn)的。至今，極光還有很多無法解釋的現(xiàn)象，比如令人震撼的極光碰撞等現(xiàn)象。隨著對(duì)太陽和地球磁場(chǎng)的深入了解，人們會(huì)