20xx屆人教a版--平面向量---單元測試(編輯修改稿)
2025-04-05 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用向量表示，利用三點(diǎn)共線，系數(shù)和為1，得到的關(guān)系式，求解得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)?F,K三點(diǎn)共線,所以,解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性關(guān)系和向量基本定理，考查三點(diǎn)共線的充要條件，屬于中檔題.12．下列命題正確的是（ ）A．單位向量都相等B．若與共線，與共線，則與共線C．若，則D．若與都是單位向量，則【答案】C【解析】【分析】題設(shè)條件簡單，本題的解題需要從選項(xiàng)入手，逐一進(jìn)行驗(yàn)證排除得解．【詳解】A，向量有大小、方向兩個(gè)屬性，向量的相等指的是大小相等方向相同，故不對(duì)；B，選項(xiàng)對(duì)三個(gè)非零向量是正確的，若是零向量，是非零向量時(shí)，顯然與共線， 與共線，則與共線不一定成立．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C，由題得，所以，故選項(xiàng)是正確的．D，若與都是單位向量，則不一定成立，當(dāng)兩者垂直時(shí)，數(shù)量積為零．所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)是向量的共線與相等，考查向量的數(shù)量積，屬于對(duì)基礎(chǔ)概念考查的題目，解答此類題需要對(duì)相關(guān)的概念熟練掌握才能正確作答．二、填空題13．已知的內(nèi)角成等差數(shù)列，且所對(duì)的邊分別為，則有下列四個(gè)命題：①；②若成等比數(shù)列，則為等邊三角形；③若，則為銳角三角形；④若，則.則以上命題中正確的有________________.( 把所有正確的命題序號(hào)都填在橫線上 ).【答案】①②④【解析】【分析】①根據(jù)成等差數(shù)列，可得，再由求解.②根據(jù)成等比數(shù)列，則，再由余弦定理結(jié)合①的結(jié)論求解.③根據(jù)，再由余弦定理結(jié)合①的結(jié)論求解.④根據(jù)，利用數(shù)量積的運(yùn)算得到求解.【詳解】因?yàn)榈膬?nèi)角成等差數(shù)列，所以，又，所以， 故①正確.因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，由余弦定理得：，所以，即 ，所以，②正確.因?yàn)?，由余弦定理得：，所以，所以，③錯(cuò)誤.因?yàn)?，則，所以，所以，④正確.故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理，等差中項(xiàng)，平面向量的數(shù)量積的定義，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.14．已知?jiǎng)t=__．【答案】【解析】【分析】利用向量模的計(jì)算公式即可得出.【詳解】因?yàn)锳（1，
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