20xx屆一輪復習北師大版---變量間的相關關系與統(tǒng)計案例--學案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:20 本頁面
【文章內容簡介】 系，故①不存在相關關系；②曲線上的點與該點的坐標之間，存在一一對應的關系，故②不存在相關關系；③某農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量，兩變量有關系，但不確定，故存在相關關系；④某同學考試成績與復習時間的投入量，兩變量有關系，但不確定，故存在相關關系；⑤勻速行駛的汽車的行駛距離與時間，它們之間的關系是函數(shù)關系，故不存在相關關系；⑥商品的銷售額與廣告費，兩變量有關系，但不確定，故存在相關關系．[答案] A(3)對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得如圖所示的散點圖，關于其相關系數(shù)的比較，正確的是( )A．r2r40r3r1 B．r4r20r1r3C．r4r20r3r1 D．r2r40r1r3[解析] 易知題中圖①與圖③是正相關，圖②與圖④是負相關，且圖①與圖②中的樣本點集中分布在一條直線附近，則r2r40r3r1.[答案] A[破題技法] 利用散點圖判斷兩個變量是否有相關關系是比較簡便的方法．(1)在散點圖中如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)的曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關系，即變量之間具有函數(shù)關系．(2)如果所有的樣本點落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關關系．(3)如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系．(4)若呈圓形區(qū)域且分布較亂，則不具備相關性．挖掘2 求線性回歸方程及應用/ 自主練透[例2] (1)(2020河南濮陽一模)根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為y＝bx＋9，則b＝( )x45678y54321 B．1C．0 D．－1[解析] 由題意可得＝(4＋5＋6＋7＋8)＝6，＝(5＋4＋3＋2＋1)＝3.∵回歸方程為y＝bx＋9且回歸直線過點(6，3)，∴3＝6b＋9，解得b＝－1，故選D.[答案] D(2)(2020泰安模擬)某商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：人數(shù)xi10152025303540件數(shù)yi471215202327其中i＝1，2，3，4，5，6，7.①以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖．②求回歸直線方程．(結果保留到小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù)：xiyi＝3 245，＝25，＝，x＝5 075，7()2＝4 375，
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