20xx屆一輪復(fù)習(xí)北師大版---變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例--學(xué)案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系，故①不存在相關(guān)關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間，存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故②不存在相關(guān)關(guān)系；③某農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量，兩變量有關(guān)系，但不確定，故存在相關(guān)關(guān)系；④某同學(xué)考試成績(jī)與復(fù)習(xí)時(shí)間的投入量，兩變量有關(guān)系，但不確定，故存在相關(guān)關(guān)系；⑤勻速行駛的汽車(chē)的行駛距離與時(shí)間，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故不存在相關(guān)關(guān)系；⑥商品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)，兩變量有關(guān)系，但不確定，故存在相關(guān)關(guān)系．[答案] A(3)對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是( )A．r2r40r3r1 B．r4r20r1r3C．r4r20r3r1 D．r2r40r1r3[解析] 易知題中圖①與圖③是正相關(guān)，圖②與圖④是負(fù)相關(guān)，且圖①與圖②中的樣本點(diǎn)集中分布在一條直線附近，則r2r40r3r1.[答案] A[破題技法] 利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系是比較簡(jiǎn)便的方法．(1)在散點(diǎn)圖中如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線上，就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．(2)如果所有的樣本點(diǎn)落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．(3)如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．(4)若呈圓形區(qū)域且分布較亂，則不具備相關(guān)性．挖掘2 求線性回歸方程及應(yīng)用/ 自主練透[例2] (1)(2020河南濮陽(yáng)一模)根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為y＝bx＋9，則b＝( )x45678y54321 B．1C．0 D．－1[解析] 由題意可得＝(4＋5＋6＋7＋8)＝6，＝(5＋4＋3＋2＋1)＝3.∵回歸方程為y＝bx＋9且回歸直線過(guò)點(diǎn)(6，3)，∴3＝6b＋9，解得b＝－1，故選D.[答案] D(2)(2020泰安模擬)某商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷(xiāo)售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：人數(shù)xi10152025303540件數(shù)yi471215202327其中i＝1，2，3，4，5，6，7.①以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷(xiāo)售件數(shù)為縱軸，畫(huà)出散點(diǎn)圖．②求回歸直線方程．(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù)：xiyi＝3 245，＝25，＝，x＝5 075，7()2＝4 375，
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