20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三23變量間的相關(guān)關(guān)系課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-03 14:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11． 5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績 (單位：分 )如下表： 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)，求出回歸方程． 能力提升 12．在研究硝酸鈉的可溶 性程度時(shí)，觀測它在不同溫度的水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下： 溫度 x(℃ ) 0 10 20 50 70 溶解度 y 則由此得到回歸直線的斜率約為 ________． 13． 20世紀(jì)初的一項(xiàng)關(guān)于 16 艘輪船的研究顯示，輪船的噸位從 192～ 3 246噸，船員的數(shù)目從 5～ 32 人，對船員人數(shù)關(guān)于輪船的噸位數(shù)的回歸分析得：船員人數(shù)＝ ＋ 2 輪船噸位． (1)假設(shè)兩輪船噸位相差 1 000噸，船員人數(shù)平均相差多少？ (2)對于最小的輪船估計(jì)的船員人數(shù)是多 少？對于最大的輪船估計(jì)的船員人數(shù)是多少？ 1．由最小二乘法得 ????? b^ ＝∑ni＝ 1 i－ x i－ y∑ni＝ 1 i－ x2＝∑ni＝ 1xiyi－ n x y∑ni＝ 1x2i－ n x2a^ ＝ y － b^ x 其中： b^ 是回歸方程的斜率， a^ 是截距． 2． 回歸方程的求解過程 計(jì)算 x ， y ， ∑ni＝ 1x2i， ∑ni＝ 1xiyi 計(jì)算 b^ ＝∑ni＝ 1xiyi－ n x y∑ni＝ 1x2i－ n x2， a^ ＝ y － b^ x ? y^ ＝ b^ x＋ a^ 3．在回歸方程 y^ ＝ bx＋ a中，當(dāng)回歸系數(shù) b0時(shí)，說明兩個(gè)變量呈正相關(guān)關(guān)系，它的意義是：當(dāng) x每增加一個(gè)單位時(shí) y就增加 b個(gè)單位；當(dāng) b0時(shí)，說明兩個(gè)變量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系
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