專(zhuān)題45-正比例函數(shù)(知識(shí)講解)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練(湘教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（3）利用6＞6，可得到，的大小關(guān)系．解：（1）設(shè)y﹣3＝k（2x﹣1），把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（21﹣1），解得k＝3，則y﹣3＝3（2x﹣1），所以y與x之間的函數(shù)解析式為y＝6x；（2）由（1）知，y＝6x∴當(dāng)x＝2x時(shí)，y＝6＝12；（3）∵，而，∴∴【點(diǎn)撥】本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足該函數(shù)的解析式舉一反三：【變式】（2020全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，畫(huà)出該函數(shù)圖象.【答案】（1）的取值范圍是；（2）該正比例函數(shù)為，圖象見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)正比例的性質(zhì)可得出m1＜0，從而得出m的取值范圍；（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，畫(huà)出圖象即可．解：（1）正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.的取值范圍是.（2）取最大整數(shù)0，該正比例函數(shù)為，圖象如圖所示： 【點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?019全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－5，3），（1）求的值；（2）判斷隨的增大如何變化；（3）如果這條直線(xiàn)上點(diǎn)B的橫坐標(biāo)＝4，那么它的縱坐標(biāo)的值是多少？【答案】（1）；（2）隨的增大而減??；（3）【分析】（1）設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是y=kx，再將A（－5，3）代入求得k即可；（2）判斷k的值，即可得到答案；（3）把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入解析式，即可求出縱
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