專題418-相交線與平行線(尺規(guī)作角)(專項練習3)七年級數學下冊基礎知識專項講練(湘教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:18 本頁面
【文章內容簡介】 （2）根據你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．25．（2020黑龍江綏化市八年級期末）如圖，已知中，點在上．（1）試用直尺和圓規(guī)在上找一點，使（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若；求證：． 參考答案1．B【分析】直接根據利用尺規(guī)作圖的方法，作一個角等于已知角的作圖順序即可得出正確的排列順序.解：正確的排序是：②以點O為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于點N，M；④以點C為圓心，的長為半徑作弧，交于點P；③以點P為圓心，的長為半徑作弧，交上一段弧于點Q；①作射線.故選：B.【點撥】本題考查的知識點是簡單的尺規(guī)作圖，：沒有掌握利用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法.2．D【分析】根據尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的方法即可判斷．【詳解】尺規(guī)作圖作一個角等于已知角作法：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q；（2）作射線EG，并以點E為圓心OP長為半徑畫弧交EG于點D；（3）以點D為圓心PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點F；（4）作射線EF，∠DEF即為所求作的角．所以A，B，C選項都錯誤，D選項正確．故選：D．【點撥】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．3．D【分析】結合題干信息根據作一個角等于已知角的作法，比對選項進行分析即可得出結論．解：∵以點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，交OB，OA于點E，F(xiàn)，再以點C為圓心，以OE為半徑畫圓，交CD于點G，以點G為圓心，EF的長為半徑畫圓，兩弧相交于點P，連接CP即可.∴弧MN是以點G為圓心，EF為半徑的弧.故選D.【點撥】本題考查直尺和圓規(guī)的相關技巧與方法，熟練掌握直尺和圓規(guī)的相關技巧與方法是解題關鍵.4．B【分析】根據作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可．【詳解】由題意得：=26176。，∴=+=52176。，故選：B．【點撥】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關方法是解題關鍵．5．C【分析】根據作一個角等于已知角的步驟判斷.解：根據作一個角等于已知角的步驟可知，正確的步驟為④—①—③—②.故選：C.【點撥】本題考查了基本作圖：基本作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．6．D【分析】尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，據此逐項分析即可．解：A. 作，使 ，此選項描述準確；B. 作一個角等于已知角的倍數是常見的尺規(guī)作圖，此選項描述準確；C. 以點為圓心，線段的長為半徑作弧 ，此選項描述準確；D. 畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，此選項描述不準確．故選：D．【點撥】本題考查的知識點是尺規(guī)作圖，主要內容有：作線段等于已知線段；作角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（中垂線）或中點；過直線外一點作直線的垂線．7．C【分析】根據作一個角等于已知角的方法解決問題即可．解：（4）錯誤．應該是以C39。為圓心，CD為半徑作弧，交前面的弧于D39。；故選：C．【點撥】本題考查作圖復雜作圖，作一個角等于已知角，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．8．D【分析】根據用尺規(guī)作一個角等于已知角的性質分析，即可得到答案．【詳解】作∠OBF=∠AOB的作法，由圖可知，①以點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交射線OA、OB分別為點C，D；②以點B為圓心，以OC為半徑畫圓，分別交射線BO、MB分別為點E，F(xiàn)；③以點E為圓心，以DC為半徑畫圓，交于點N，連接BN即可得出∠OBF，則∠OBF=∠AOB．故選：D．【點撥】本題考查了尺規(guī)作圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握用尺規(guī)作一個角等于已知角的性質，從而完成求解．9．邊邊邊定理證明兩個三角形全等,則它們的對應角相等【分析】由作圖過程可知,根據邊邊邊定理證明OCD≌BME，可得.解：以B點為圓心，OC為半徑畫弧EM交BO于E,以E點為圓心，DC為半徑
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