反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解(編輯修改稿)
2025-07-21 14:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線() 上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積為. 要點(diǎn)詮釋：只要函數(shù)式已經(jīng)確定，不論圖象上點(diǎn)的位置如何變化，這一點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸的垂線和兩坐標(biāo)軸圍成的面積始終是不變的.【典型例題】類型一、反比例函數(shù)的定義 在下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些函數(shù)表示是的反比例函數(shù)？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7）； （8）（，是常數(shù)）【答案與解析】解：根據(jù)反比例函數(shù)的形式及其關(guān)系式，可知反比例函數(shù)有：(2)(3)(4)(6)(7)(8)．【總結(jié)升華】根據(jù)反比例函數(shù)的概念，必須是形如(為常數(shù)，)的函數(shù)，才是反比例函數(shù)．如(2)(3)(6)(8)均符合這一概念的要求，所以它們都是反比例函數(shù)．但還要注意(為常數(shù)，)常見(jiàn)的變化形式，如，等，所以(4)(7)也是反比例函數(shù)．在(5)中，是的反比例函數(shù)，而不是的反比例函數(shù)．(1)中是的正比例函數(shù)．類型二、確定反比例函數(shù)的解析式已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)A(，1) ．求此正比例函數(shù)的關(guān)系式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案與解析】解： 因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，1)，則，所以＝3．把A(3，1)代入中，得，所以．所以正比例函數(shù)關(guān)系式為．由 得．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)
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