茂名市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題復(fù)習(xí)題(附答案)(4)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C的邊長(zhǎng)為1cm，所以AB=BC=AC=1cm，因?yàn)椤鰽DE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A39。處，所以AD=A39。D，AE=A39。E，所以陰影部分圖形的周長(zhǎng)=BD+A39。D+BC+A39。E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用以及折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．7．C解析：C【分析】根據(jù)為等腰三角形，分三種情況進(jìn)行討論，分別求出BP的長(zhǎng)度，從而求出t值即可．【詳解】在中，，①如圖，當(dāng)時(shí)，；②如圖，當(dāng)時(shí)，∵，∴，；③如圖，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，∵在中，∴，解得：，∴，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，或或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．8．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質(zhì)定理分別可得，，然后設(shè)，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據(jù)即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設(shè)，則，，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴?！啵蔬xD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理等知識(shí)．9．B解析：B【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45176。，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷．【詳解】解：如圖，① ∵∠BAC=∠DAE=90176。，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故①正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45176。，∴∠ACE+∠DBC=45176。，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45176。+45176。=90176。，∴∠BDC=90176。，∴BD⊥CE，故②正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。，∴∠ABD+∠DBC=45176。，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176。，故③錯(cuò)誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯(cuò)誤，綜上，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90176。，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可．【詳解】解：如右圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC==500m，∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．11．B解析：B【分析】在BC邊上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），使得成為等腰三角形，分三種情況分析：；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別對(duì)三種情況逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，使得成為等腰三角形，分、三種情況分析：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P位置再分兩種情況分析：第1種：點(diǎn)P在點(diǎn)O右側(cè)
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