專題03--圓(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，延長ME與AC交于點(diǎn)N．∵CD⊥AB，∴∠BED=90176。．∵ M為BD中點(diǎn)， ∴EM =BD =DM， ∴∠DEM=∠D， ∴∠CEN=∠DEM=∠D． ∵∠B=∠C， ∴∠CNE =90176。，即ME⊥AB．7．如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于兩點(diǎn)，連接．（1）上有一點(diǎn)，使得．求證；（2）在（1）的結(jié)論下，延長到點(diǎn)，連接，若，請證明與相切；（3）如果，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．【解析】解：（1）由題意可知，又因?yàn)?，所以，故∽，所以，?）連接，則，因?yàn)椋?，即，所以與相切．（3），所以，所以，均為等邊三角形，它們的高分別是，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，設(shè)的直線為，則，所以，所以直線的解析式為．8．如圖1，CD是⊙O的直徑，且CD過弦AB的中點(diǎn)H，連接BC，過弧AD上一點(diǎn)E作EF∥BC，交BA的延長線于點(diǎn)F，連接CE，其中CE交AB于點(diǎn)G，且FE＝FG．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）如圖2，連接BE，求證：BE2＝BG?BF；（3）如圖3，若CD的延長線與FE的延長線交于點(diǎn)M，tanF＝，BC＝5，求DM的值．【解析】（1）連接OE，則∠OCE＝∠OEC＝，∵FE＝FG，∴∠FGE＝∠FEG＝，∵H是AB的中點(diǎn)，∴CH⊥AB，∴∠GCH＋∠CGH＝＋＝90176。，∴∠FEO＝∠FEG＋∠CEO＝＋＝90176。，∴EF是⊙O的切線；（2）∵CH⊥AB，∴∴∠CBA＝∠CEB，∵EF∥BC，∴∠CBA＝∠F，故∠F＝∠CEB，∴∠FBE＝∠GBE，∴△FEB∽△EGB，∴∴；（3）如圖2，過點(diǎn)F作
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