期末圓綜合復(fù)習(xí)專題(編輯修改稿)
2025-05-14 02:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處， 使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；（2） 如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B， 畫出另一條直角邊所在的直線AD．所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．請回答：該畫圖的依據(jù)是______________________________________________________．4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．（1）求證：AM是⊙O的切線；（2）若∠D = 60176。，AD = 2，射線CO與AM交于N點(diǎn)，請寫出求ON長的思路．練習(xí)四，半徑是6，則它的面積是 .2．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，CD＝2.求弦AB的長．3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點(diǎn)C，CG∥AE，CG與BA的延長線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，1cnjy（1）求證：。（2）若∠EAB=30176。，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長的思路.4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為平面內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，作正方形ABCD（點(diǎn)A、B、C、D順時針排列），即稱正方形ABCD為以A為圓心，OA為半徑的⊙A的“友好正方形”.21*jy*（1）如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1），則⊙A的半徑為 .（2）如圖2，點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，它的橫坐標(biāo)是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，試判斷點(diǎn)C與 ⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.（3）如圖3，若點(diǎn)A是直線y=x+2上一動點(diǎn)，正方形ABCD為⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的內(nèi)部時，請直接寫出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m的取值范圍.練習(xí)五1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55176。，則∠ADB的度數(shù)為（ ）．A. 55176。 B. 45176。 C. 35176。 D. 25176。2．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA.若AB = 4，CD =1，則⊙O的半徑為（ ）．A．5 B． C．3 D． 3．制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，其中∠O=∠O’=90176。，中心線的兩條弧的半徑都是1000mm，這段變形管道的展直長度約為（）（ ）．A．9280mm B．6280mm C．6140mm D．457mm4． 如圖，⊙O 的半徑為1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．連接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60176。，則△PAB的周長為 ．5．考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如圖所示，為了修復(fù)這塊殘片，需要找出圓心. （1）請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O； （2）寫出作圖的依據(jù)： ．6．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接AC，BC，∠BCD =∠CAB．E是⊙O上一點(diǎn)，弧CB=弧CE，連接AE并延長與DC的延長線交于點(diǎn)F．（1）求證：DC是⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為3， sinD=，求線段AF的長．7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑DE⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn) M，DE的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)N，連接AM． （1）求證：AM=BM；（2）若AM⊥BM，DE=8，∠N=15176。，求BC的長． 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大，稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”． 直線l與⊙C相離，點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于⊙C的“視角”
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