專題02-平行線的性質(zhì)與判定及平移(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．14．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD＝_____時(shí)，CD∥AB．【答案】150176。或30176。．【分析】分兩種情況，再利用平行線的性質(zhì)，即可求出∠BAD的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠BAD＝∠D＝30176。；如圖所示，當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C＝∠BAC＝60176。，∴∠BAD＝60176。+90176。＝150176。；故答案為：150176?；?0176。．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判掌握平行線的判定定理和全面思考并分類討論是解答本題的關(guān)鍵.15．如圖，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62176。,則∠AEC度數(shù)是________【答案】93176?！痉治觥窟B接AC，設(shè)∠EAF=x176。，∠ECF=y176。，則∠EAB=3x176。，∠ECD=3y176。，可得∠BAF=2x176。，∠DCF=2y176。，由AB∥CD，三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AFC=2（x176。+y176。）=62176。，計(jì)算得到x176。+y176。=31176。，則∠AEC=3（x176。+y176。），即可得到答案.【詳解】解，如圖，連接AC，設(shè)∠EAF=x176。，∠ECF=y176。，∴∠EAB=3x176。，∠ECD=3y176。，∴∠BAF=2x176。，∠DCF=2y176。，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180176。，∴∠BAF+∠FAC+∠ACF+∠DCF=180176。，∵∠FAC+∠ACF+∠AFC=180176。，∴∠AFC=∠BAF+∠DCF=2（x176。+y176。）=62176。，∴x176。+y176。=31176。.同理可求：∠AEC=∠BCE+∠DCE=3（x176。+y176。），∴∠AEC=.故答案為：93176。.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求解是解答此題的關(guān)鍵．16．已知，將一直角三角板放置如圖，那么的度數(shù)為________．【答案】．【分析】利用平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，把問題轉(zhuǎn)化直角三角形兩銳角互余求解即可．【詳解】如圖，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，直角三角形兩個(gè)銳角互余，熟練平行線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．如圖，已知：，平分，則的度數(shù)是______．【答案】40176?！痉治觥肯雀鶕?jù)AB∥DE，∠B=70176。，CM平分∠DCB可求出∠BCM及∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)CM⊥CN可求出∠BCN的度數(shù)，再由∠NCE=∠BCE∠BCN即可解答．【詳解】解：∵AB∥DE，∠B=80176。，∴∠DCB=180176?！螧=180176。80176。=100176。，∠BCE=∠B=80176。，∵CM平分∠DCB，∴∠BCM=∠DCB=100176。=50176。，∵CM⊥CN，垂足為C，∴∠BCN=90176。∠BCM=90176。50176。=40176。，∴∠NCE=∠BCE∠BCN=80176。40176。=40176。．故答案為：40176。．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心掌握．18．如圖，點(diǎn)P、Q分別在一組平行直線、上，在兩直線間取一點(diǎn)E使得，點(diǎn)F、G分別在、的角平分線上，且點(diǎn)F、G均在平行直線、之間，則__________．【答案】35176。【分析】過點(diǎn)F作，過點(diǎn)G作，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可求解.【詳解】過點(diǎn)F作，過點(diǎn)G作，∵平分，平分，設(shè)，∵∴，∴，∵，∴，∴，，∴故．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．如圖①
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