專題02平行線的性質(zhì)與判定及平移(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．12．如圖，將直角梯形ABCD平移得到EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，則圖中陰影部分面積為（ ）A．36 B．24 C．28 D．54【答案】A【分析】根據(jù)圖形可知圖中陰影部分的面積等于梯形的面積減去梯形的面積，恰好等于梯形的面積減去梯形的面積．【詳解】解：陰影部分的面積等于梯形的面積減去梯形的面積，等于梯形的面積減去梯形的面積，陰影部分的面積等于梯形的面積，，．故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．如圖所示，點E在BC的延長線上，下列條件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180176。；④∠B=∠3，能判斷AC//DE的有_________________．【答案】①③【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)∠2=∠5，可得AC∥DE；②根據(jù)∠3=∠4，可得AD∥CE；③根據(jù)∠ACE+∠E=180176。，可得AC∥DE；④根據(jù)∠B=∠3，可得AB∥DC．∴能判斷AC∥DE的有①③，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．14．如圖直線a，b被直線c所截，若，則的理由是_____．【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】由圖形可知，∠1和∠2是直線a，b被直線c所截而成的同旁內(nèi)角，因為∠1+∠2=180176。，所以a∥b．【詳解】解：∵∠1+∠2=180176。（已知），∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．15．一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為_____．【答案】45176?！痉治觥咳鐖D，由題可知兩三角板的斜邊互相平行，且∠1的頂點在其中一斜邊上，可以利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠1=∠B=45176。．【詳解】如圖，由題可得：AB//CD，∠B=45176。，∴∠1=∠B=45176。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：45176。．【點睛】本題主要考查了學(xué)生對三角板的認(rèn)識和平行線的性質(zhì)，一副三角板中的每個角都是確定的，這是其中的隱含條件，考查學(xué)生對隱含條件的發(fā)現(xiàn)以及運用的能力．16．已知角，（，）的一邊互相平行，另一邊互相垂直，且比的4倍少15度，則__________．【答案】69176。或125176。【分析】分兩種情況討論，依據(jù)角α，β的一邊互相平行，另一邊互相垂直，且α比β的4倍少15度，即可得到關(guān)于α，β的方程組，進(jìn)而得出α的值．【詳解】解：如圖，當(dāng)AB∥DE，BC⊥DC時，過C作CF∥AB，∴AB∥CF∥DE，∴∠BCF=，∠DCF=，∴=∠BCD=，則，解得α=69176。；如圖，當(dāng)AB∥DE，BC⊥DC時，過C作CF∥AB，∴AB∥CF∥DE，∴∠BCF=，∠DCF=，∴=∠BCD=，則，解得α=125176。；綜上所述，α的度數(shù)為69176。或125176。．故答案為：69176?；?25176。．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運用分類討論的思想，畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算．17．如圖，三角形是由三角形沿射線方向平移得到的，若，則=___．【答案】1【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA′＝2cm，再利用AC＝3cm，即可求出A′C的長．【詳解】解：∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得
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