20xx屆陜西省咸陽市武功縣高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出切線斜率，然后利用點(diǎn)斜式求解切線方程．【詳解】將點(diǎn)代入成立，即點(diǎn)為切點(diǎn)．因?yàn)?，所以，所以切線斜率．所以切線方程為，即．故答案為：．15．為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作，市教育局抽調(diào)5名機(jī)關(guān)工作人員去某街道3所不同的學(xué)校開展駐點(diǎn)服務(wù)，每個(gè)學(xué)校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校，則不同的分配方法種數(shù)為___________．【答案】114【分析】先排甲乙，將最后的三人分成四種情況：（1）三人一起去第三所學(xué)校，（2）兩個(gè)人去第三所學(xué)校，另一個(gè)人到前兩所學(xué)校中任意一所，（3）一人到第三所學(xué)校，另兩個(gè)人一起到前兩所學(xué)校中的任意一所，（4）一人到第三所學(xué)校，.【詳解】分四種情況：（1）安排甲去一所學(xué)校共有種方法，安排乙到第二所學(xué)校共有種方法，余下三人去第三所學(xué)校共有種方法，共有種方法.（2）安排甲去一所學(xué)校共有種方法，安排乙到第二所學(xué)校共有種方法，余下的三人中兩人一起去第三所學(xué)校有種方法，另一個(gè)人去前兩所學(xué)校中任意一所共有種方法，共有種方法.（3）安排甲去一所學(xué)校共有種方法，安排乙到第二所學(xué)校共有種方法，余下的三人中一人去第三所學(xué)校有種方法，另外兩人一起去前兩所學(xué)校中任意一所共有種方法，共有種方法.（4）安排甲去一所學(xué)校共有種方法，安排乙到第二所學(xué)校共有種方法，余下的三人中一人去第三所學(xué)校有種方法，另外兩人分別去前兩所學(xué)校中任意一所共有種方法，共有種方法.綜上共有種方法.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的分類討論的思想，屬于中檔題.16．已知函數(shù)（）為奇函數(shù)，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，…，則=________.【答案】3m【分析】分別判斷函數(shù)與的對稱性，結(jié)合函數(shù)的對稱性進(jìn)行求解即可．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，關(guān)于點(diǎn)對稱，所以兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對稱，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)對稱性的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)奇偶性以及分式函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題17．在中，角的對邊分別為，且.（1）求；（2）若，且，求的面積.【答案】（1）.（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理得到，計(jì)算得到答案.（2）化簡得到，即，再計(jì)算得到，代入面積公式得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴.∵，∴.（2）∵∴，∴，即，即.∵，∴，∵，∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，面積公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.18．某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個(gè)零件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗(yàn)，人工檢驗(yàn)方法如下：先從每箱的零件中隨機(jī)抽取4個(gè)零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗(yàn)；若抽取的零件至少有1個(gè)至多有3個(gè)次品，每個(gè)零件是否檢驗(yàn)合格相互獨(dú)立，且每個(gè)零件的人工檢驗(yàn)費(fèi)為2元.（1）設(shè)1箱零件人工檢驗(yàn)總費(fèi)用為元，求的分布列；（2）除了人工檢驗(yàn)
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