20xx屆安徽省淮北市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以，所以，即又，即所以的取值范圍是故選：A【點睛】關(guān)鍵點睛：解答本題的關(guān)鍵是將條件不等式變形為.二、填空題13．展開式中常數(shù)項為___________.【答案】【分析】求出所給二項展開式的通項公式，再算出x的指數(shù)為0的項求解而得.【詳解】展開式的通項公式為：，展開式中常數(shù)項即，此時，展開式的常數(shù)項是第七項，為.故答案為：14．已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點集，在Ω中任取三點，則這三點兩兩距離不超過的概率是___________.【答案】【分析】求出所有可能和符合題意的可能，由古典概型的概率公式即可求解．【詳解】解：，0，x有3種取法，y有3種取法，共組成個點，9個點中隨機取3個點的方式有種，當(dāng)三個點兩兩之間的距離不超過時，只有三個點組成了邊長分別為1，1，的直角三角形時滿足條件，如圖所示，ABO為滿足兩兩之間距離不超過的三個點，在ABOD四點中，任取三點都滿足該條件，共有種取法，同理在BCEO，EHGO，DOGF中都有種方法，共有種方法，所求概率．故答案為：15．設(shè)M是函數(shù)圖像上任意一點，過點向直線和軸作垂線，垂足分別為A?B，則___________.【答案】【分析】設(shè)，則可求得，故可求的值.【詳解】設(shè)，則且，由可得，故，又，故.故答案為：.【點睛】思路點睛：向量的數(shù)量積的計算，可以依據(jù)定義來計算，也可以利用運算律轉(zhuǎn)化為已知向量的數(shù)量積來計算，也可以根據(jù)問題的特征轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運算.16．在如圖所示的多面體中，為正四面體，直線與平面交于點，則下列命題中正確的有___________.(寫出所有正確命題的序號)①；②；③；④平面；⑤該多面體存在外接球.【答案】①③④⑤【分析】取的中點，證明出平面，可判斷①的正誤；計算出，利用勾股定理可判斷②的正誤；計算出、可判斷③的正誤；利用線面平行的判定定理可判斷④的正誤；分析出，可判斷⑤的正誤.【詳解】對于①，取的中點，連接、，為的中點，則，同理可得，平面，平面，①正確；對于②，設(shè)，點在底面的射影為正的中心，即平面，則三棱錐為正三棱錐，所以，點在底面的射影也為正的中心，即平面，則、三點共線，又底面，與重合，正的外接圓半徑為，則，同理可得，所以，，所以，②錯誤；對于③，由②可知，③正確；對于④，連接，為正的中心，為中的邊的中點，則，所以，與相交，則、四點共面，，則，同理可得，平面，平面，，且、四點共面，平面，平面，平面，④正確；對于⑤，由②可知，同理可知，所以，為多面體的外接球的直徑，⑤正確.故答案為：①③④⑤.【點睛】方法點睛：直線與直線垂直的證明依據(jù)：①三角形勾股定理的逆定理：；②兩個三角行全等或相似證明對應(yīng)角相等（其中一個已知角為直角）；③等腰三角形底邊上的中線與底邊垂直；④菱形的對角線相互垂直；⑤矩形的鄰邊相互垂直；⑥等角定理：，或，；⑦直線與平面垂直的定義（或性質(zhì)）：一條直線與一個平面垂直，則這條直線與此平面內(nèi)的所有直線都垂直，即，常用于異面直線垂直，偶爾兩相交直線垂直也可通過線面垂直得到.三、解答題17．在中，角，所對邊的長為，，已知.（1）求A；（2）
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