20xx屆四川省瀘縣第二中學高三上學期一診模擬考試數學(理)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 01:19 本頁面
【文章內容簡介】 D【詳解】由分別是函數和的零點， 所以，即，因為，所以，則，所以，即，所以，且 所以，則，即的取值范圍是，故選D.二、填空題13．已知實數x，y滿足的最小值為___________．【答案】5【分析】由題意可得可行域為如圖所示（含邊界），則在點處取得最小值.聯(lián)立，解得：代入得最小值5.答案為：5.點睛：線性規(guī)劃的實質是把代數問題幾何化，：一、準確無誤地作出可行域；二、畫標準函數所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三、一般情況下，目標函數的最大或最小會在可行域的端點或邊界上取得.【詳解】14．計算_______________.【答案】【分析】由微積分基本定理直接計算即可.【詳解】,故答案為.【點睛】本題主要考查微積分基本定理，根據基本初等函數的導函數，即可求解，屬于基礎題型.15．已知，則___________【答案】【分析】利用誘導公式三和誘導公式五可求得結果.【詳解】.故答案為：16．已知函數，給出以下四個命題：①函數的最小正周期為；②函數的圖象的一個對稱中心是；③函數在上為減函數；④若，則或．其中真命題的序號是__________．（請寫出所有真命題的序號）【答案】②④【分析】先將解析式化簡整理，得到，根據正弦型函數的性質，逐項判斷，即可得出結果.【詳解】由已知，可得，所以函數的最小正周期為，所以①錯；又，所以函數的圖象的一個對稱中心是，所②正確；若，則，函數在上為增函數，故③錯；由，得，所以或，所以或，所以④正確．故答案為：②④.【點睛】本題主要考查判斷與三角函數有關命題的真假，考查正弦型三角函數的性質，屬于?？碱}型.三、解答題17．已知函數，其中，且曲線在點處的切線垂直于.（1）求的值；（2）求函數的單調區(qū)間與極值.【答案】（1）；（2）單調遞增區(qū)間，單調遞減區(qū)間，的極小值為 .【分析】（1）由，而曲線在點處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；（2）由（1）的結果知于是可用導函數求的單調區(qū)間；【詳解】（1）對求導得，由在點處切線垂直于直線，知解得；（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內，故舍去.當時，故在內為減函數；當時，故在內為增函數；由此知函數在時取得極小值.18．設的內角，的對邊分別為，，已知．（1）求的值（2）若，求的面積的最大值．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）將已知等式利用平方差公式得，由正弦定理化簡得，然后由余弦定理可得答案.（2）由余弦定理和基
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