20xx屆百師聯(lián)盟高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(四)全國卷-i-數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 00:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 思維流程：（1）定球心：如果是內(nèi)切球，球心到切點(diǎn)的距離相等且為半徑；如果是外接球，球心到接點(diǎn)的距離相等且為半徑；（2）作截面：選準(zhǔn)最佳角度做出截面（要使這個(gè)截面盡可能多的包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素間的關(guān)系），達(dá)到空間問題平面化的目的；（3）求半徑下結(jié)論：根據(jù)作出截面中的幾何元素，建立關(guān)于球半徑的方程，并求解.二、填空題13．若是兩個(gè)不共線的向量，已知，若三點(diǎn)共線，則_________.【答案】1【分析】先利用向量的差計(jì)算，再根據(jù)三點(diǎn)共線設(shè)，構(gòu)建關(guān)系解出即可.【詳解】由題意知，因?yàn)槿c(diǎn)共線，故可設(shè)，即，故，解得.故答案為：.14．若滿足約束條件，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.【答案】【分析】由約束條件確定可行域，由不等式恒成立轉(zhuǎn)化為與可行域有交點(diǎn)時(shí)恒成立，當(dāng)截距最小時(shí)有取最大值，即可m的范圍.【詳解】由約束條件作出可行域如圖，易知，令，則與可行域有交點(diǎn)且在y軸截距最小有即可，當(dāng)直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距最小，此時(shí)取最大值，則，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為直線與可行域有交點(diǎn)且與y軸截距最小，由求范圍.15．設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線為，總存在函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的最小值為_________.【答案】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出兩個(gè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)出切線的斜率的值域，再將題意轉(zhuǎn)化為兩個(gè)值域的子集關(guān)系，根據(jù)子集關(guān)系列式可得結(jié)果.【詳解】設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，因?yàn)?，則，因?yàn)?，所以，所以，而，所以，依題意可知，對(duì)，總，使得，所以，所以且，解得所以實(shí)數(shù)的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：若，有，則的值域是值域的子集.16．已知數(shù)列滿足，若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.【答案】【分析】由，得，兩式相減可得數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，寫出其通項(xiàng)公式后，恒成立轉(zhuǎn)化為，由此可得的范圍．【詳解】因?yàn)闀r(shí)， ①，故 ②，②①得又因?yàn)椋詫?duì)任意的恒成立，所以解得故答案為：．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列不等式恒成立問題，解題關(guān)鍵是利用已知式得出數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，由于不是統(tǒng)一的一個(gè)通項(xiàng)公式，因此恒成立轉(zhuǎn)化為，從而求得結(jié)論．三、解答題17．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，已知（1）求的值；（2）若的面積為，求的大小.【答案】（1）；（2）4.【分析】（1）首先利用正弦定理，邊角互化，得到，再結(jié)合余弦定理，求的值；（2）先求，再根據(jù)三角形面積公式，求，最后根據(jù)余弦定理求.
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1