濱州市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題精選含答案(4)(編輯修改稿)
2025-04-02 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸右側(cè)，故選項(xiàng)C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)D不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.9．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：動點(diǎn)與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次求解，由圖可知，第時(shí)，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時(shí)容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項(xiàng)，由圖可知，第時(shí)，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項(xiàng)，由B項(xiàng)可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．11．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．12．B【解析】過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點(diǎn)P運(yùn)動到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.13．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．14．D【解析】試題解析：如圖所示，當(dāng)△ABC向右平移到△DEF位置時(shí)，四邊形BCFE為平行四邊形，C點(diǎn)與F點(diǎn)重合，此時(shí)C在直線y=2x6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，將y=4代入y=2x6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=ODOA=51=4，則線段BC掃過的面積S=S平行四邊形BCFE=CF?FD=16．故選D．15．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個(gè)等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個(gè)等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個(gè)、第四個(gè)等邊三角形的邊長，從而求得第2020個(gè)等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴
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