最新八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習及答案(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:32 本頁面
【文章內容簡介】 2號的面積加上3號的面積，c的面積等于3號的面積加上4號的面積，據此可以求出三個的面積之和.【詳解】利用勾股定理可得： ，∴ 故選B【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.6．A解析：A【分析】由已知條件可證△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折疊知AE=AB=8cm，設AF=xcm，則DF=(8x)cm，在Rt△AFD中，利用勾股定理即可求得x的值.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF設AF=xcm，則DF=（8x）cm在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2,AD=6cm，故選擇A.【點睛】此題是翻折問題，利用勾股定理求線段的長度.7．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質定理分別可得，，然后設，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設，則，，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴?！啵蔬xD．【點睛】本題主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性質定理等知識．8．D解析：D【分析】由等式可分別得到關于a、b、c的等式，從而分別計算得到a、b、c的值，再由的關系，可推導得到△ABC為直角三角形．【詳解】∵又∵ ∴∴ ∴ ∴△ABC為直角三角形故選：D．【點睛】本題考察了平方、二次根式、絕對值和勾股定理逆定理的知識；求解的關鍵是熟練掌握二次根式、絕對值和勾股定理逆定理，從而完成求解．9．C解析：C【分析】根據BD、CE分別是AC、AB邊上的高，推導出；再結合題意，可證明，由此可得,；再經得，從而證明AF⊥AQ；最后由勾股定理得，從而得到，即可得到答案．【詳解】如圖，CE和BD相較于H∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高∴, ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵BQ＝AC且CF＝AB∴ ∴,，故B、D結論正確；∵ ∴ ∴∴AF⊥AQ故A結論正確；∵∴ ∵ ∴ ∴ 故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知識；解題的關鍵是熟練掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性質，從而完成求解．10．B解析：B【分析】過點C作于點H，根據等腰三角形的性質得到，根據得到，可以證得①是正確的，利用勾股定理求出AG的長，算出三角形ACD的面積證明②是正確的，再根據角度之間的關系證明，得到④是正確的，最后利用勾股定理求出CF的長，得到③是正確的．【詳解】解：如圖，過點C作于點H，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故①正確；∵，∴，∴，在中，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，故④正確；∴，在中，故③正確．故選：B．【點睛】本題考查幾何的綜合證明，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質和判定，勾股定理和三角形的外角和定理．11．A解析：A【分析】先根據角平分線的性質可證CD=DE，從而根據“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據直角三角形的性質即可求出BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90176。，DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD，所以，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.∵E為AB中點，∴AC=AE=AB，所以，∠B=30176。 .∵DE為AB中線且DE⊥AB，∴AD=BD=3cm ，∴DE=BD=,∴BE= cm.故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，全等三角形的判定與性質,含30176。角的直角三角形的性質，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.12．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據勾股定理得：．解得：，故選：．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．13．C解析：C【解析】試題解析：作點關于直線的對稱點,連接并延長,與直線的交點即為使得取最大值時
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