最新中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式： .（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】 (1) 圖1陰影部分面積為S1=a2b2 ， 圖1陰影部分面積為S2= ， 根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長(zhǎng)方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L(zhǎng)方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S， 即 .2．（1）(ba)2（2）（3）177。5（4）解：符合等式 (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為ba解析： （1）（2）（3）177。5（4）解：符合等式 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為ba ， ∴其面積為： ，故答案為： ；（2）大正方形面積為： 小正方形面積為： = ，四周四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為： ，∴ ，故答案為： ；（3）由（2）知， ，∴ ，∴ = ，故答案為：177。5；【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列式即可；（3）將（xy）2變形為（x+y）2—4xy ， 再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．3．（1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．解析： （1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．（4）2021． 【解析】【解答】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項(xiàng)系數(shù)是：11（3）+32（3）+521=11．（2）由題意可得( x+6)(2x+3)(5x4) 二次項(xiàng)系數(shù)是： ．（4）通過(guò)題干以及前三問(wèn)可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)2021一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x ， 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問(wèn)的規(guī)律即可計(jì)算出第四問(wèn)的值．4．（1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ (x2)2+(y+3)2=0 ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，解析： （1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，∴ ，解得 ，∴ .【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式 并參照題干即可得出答案；（2）先對(duì)已知進(jìn)行變形，然后利用平方的非負(fù)性求出x,y的值，再代入求值即可；（3）首先將原式利用完全平方公式 分解因式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，進(jìn)而可得出答案.5．（1）1；x1；(x1)(6x+5)（2）解：①2x2+5x+3=(x+1)(2x+3) ②x37x+6=(x1)(x2)x+3)（3）x2；y2；xy；(x2)2(解析： （1）1；x1；(x1)(6x+5)（2）解：①2x2+5x+3=(x+1)(2x+3) ②x37x+6=(x1)(x2)x+3)（3）x2；y2；xy；(x2)2(y2)3(xy)3=3(x2)(y2)(xy) 【解析】【分析】（1）根據(jù)閱讀材料可知當(dāng)x=1時(shí)多項(xiàng)式6x2x5的值為0，從而可得到多項(xiàng)式6x2x5的一個(gè)因式為（x1）即可將此多項(xiàng)式分解因式。 （2）將x=1代入2x2+5x+3，可知其值為0，因此可將此多項(xiàng)式分解因式；將x=1代入 x37x+6，可知 x37x+6=0，再將x=2代入，可知x37x+6=0，從而可將其多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式。 （2）利用試根法 ，將已知多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式即可。6．（1）3；3（2）1；2（3）解：∵x2+3x+y+5=0， ∴x+y=x22x5=(x1)26，∵(x1)2≥0∴(x1)26≥6∴當(dāng)x=1時(shí)，y+x的最
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