大連市中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的函數(shù)關(guān)系是：y=8t+25，故①正確；②途中加油309=21（升），故②正確；③∵汽車耗油量為：（259）247。2=8升/小時(shí)，∴30247。8=，∴，故③錯(cuò)誤；④∵從甲地到乙地，兩地相距500千米，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，∴需要：500247。100=5（小時(shí)）到達(dá)，∴汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯(cuò)誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）, 當(dāng)時(shí)，圖像在第一象限，都在點(diǎn)（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．9．C【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．10．C【分析】分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為72＝14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．11．D【解析】試題解析：動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中：①當(dāng)0≤s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段PD上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段DC上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AP上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項(xiàng)符合要求．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．12．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個(gè)等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個(gè)等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個(gè)、第四個(gè)等邊三角形的邊長，從而求得第2020個(gè)等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個(gè)等邊三角形的邊長為22019，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，找出第n個(gè)等邊三角形的邊長為2n1是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中假設(shè)的線段，可以分別由圖象得到相應(yīng)的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大的距離，在點(diǎn)A的距離是BA，在點(diǎn)C時(shí)的距離是BC，BA＜BC，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、由圖1可知，若線段EF是y，則y隨x的增大越來越小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、由圖1可知，若線段CE是y，則y隨x的增大越來越小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、由圖1可知，若線段DE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離大于由小變大的距離，在點(diǎn)A的距離是DA，在點(diǎn)C時(shí)的距離是DC，DA＞DC，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b
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