【文章內容簡介】 畫法以及平行線的性質．19．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得出答案．【解答】解：解不等式≤1，得：x≤3，解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3，所以不等式組的正整數解為3．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20．【分析】設甲持錢為x，乙持錢為y，根據題意可得，甲的錢+乙的錢的一半＝50元，乙的錢+甲所有錢的＝50元，據此可列方程組．【解答】解：設甲持錢為x，乙持錢為y，根據題意，可列方程組：，解得．答：，乙持錢為25．【點評】本題考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．21．【分析】（1）解方程組得，根據y＝2得出關于m的方程，解之可得；（2）由x+y＞2得出關于m的不等式，解之可得．【解答】解：（1）解方程組，得：，∵y＝2，∴﹣m＝2，解得：m＝﹣4；（2）∵x+y＞2，且2x+2y＝2+4m∴1+2m＞2，解得：m＞．【點評】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵．22．【分析】（1）用2017年的常住人口數﹣2013年的常住人口即可；（2）用總人數百分比計算即可；（3）求出2021年大學程度人數的百分比即可判斷；【解答】解：（1）從2013年到2017年廈門市常住人口增加了401﹣373＝28（萬人）；（2）在2017年廈門市常住人口中，少兒（0～14歲）人口約為401%≈56（萬人）；（3）2021年廈門市的大學程度人數為72（1+）＝，≈%，所以到了2021年廈門市的大學程度人數的比例能超過全市人口的20%．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．【分析】（1）分析三次購物購買物品數量以及所花費用，即可得出結論；（2）設大牛的單價為x元，小牛單價為y元，然后列出關于x、y的方程組，從而可求得大牛和小牛的單價，然后再求得打折后的單價，設大牛買m頭，小牛買（10﹣m）頭，最后依據總價不低于8100元列不等式求解即可．【解答】解：（1）第三次購買大牛和小牛的數量較多，但花費較少，所以李大叔以折扣價購買大牛和小牛是第三次．故答案為：三．（2）設大牛的單價為x元，小牛單價為y元．根據題意得：，解得x＝1800，y＝900，所以6x+7y＝10800+6300＝17100，8550247。17100＝50%．180050%＝900，90050%＝450．設大牛買m頭，小牛買（10﹣m）頭．根據題意得：900m+450（10﹣m）≥8100，解得：m≥8．所以m＝8或9．所以他共有2中購買方案．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，求得打折后大牛和小牛的單價是解題的關鍵．24．【分析】（1）由∠DCE＝∠AEF知BE∥CD，據此得∠D＝∠EAF，結合∠B＝∠D知∠B＝∠EAF，據此即可得證．（2）根據角平分線的定義可得出∠MFP＝∠EFA+∠AFP以及∠QFP＝∠AFP，將其代入∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP可得結論．【解答】解：（1）∵∠DCE＝∠AEF，∴BE∥CD，∴∠D＝∠EAF，又∵∠B＝∠D，∴∠B＝∠EAF，∴AD∥BC；（2）∠QFM＝∠EFA，∵FM為∠EFP的平分線，∴∠MFP＝∠EFP＝∠EFA+∠AFP．∵∠AFQ＝∠QFP，∴∠QFP＝∠AFP，∴∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP＝∠EFA，∵∠EFA＝∠DFC，即∠MFQ＝∠DFC．【點評】本題考查了平行線的判定與性質、角平分線的定義，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質及角平分線的定義．25．【分析】（1）求出點A到直線l的距離即可判斷；（2）構建方程組求出a、b的值即可判斷；【解答】解：（1）∵A（﹣1，a），直線l：x＝1，∴點A到直線l的距離為2，2＞1，∴點A不是直線l的“伴侶點”．（2）∵C（﹣，a﹣1）→F（1，a+b），∴橫坐標加，縱坐標加b+1，∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1），∵點E落在x軸上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD的面積為，∴??|a+b|＝，∴a+b＝177。，當a+b＝時，解得a＝﹣，b＝，此時B（，﹣），點B是直線l的“伴侶點”．當a+b＝﹣時，a＝﹣，b＝，此時B（，﹣），點B是直線l的“伴侶點”．【點評】本題考查坐標與圖形的變化、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考考查圖形．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2020/7/2 14:29:42；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170@；學號：37161406一、七年級數學易錯題1．任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q都是正整數，且p≤q），如果pq在n的所有分解中兩個因數之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為118；29；36這三種，這時F(18)=，現(xiàn)給出下列關于F(n)的說法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個完全平方數，則F(n)=1，其中說法正確的個數有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】【分析】將2，24，27，n分解為兩個正整數的積的形式，再找到相差最少的兩個數，讓較小的數除以較大的數進行排除即可．【詳解】解：∵2=12，∴F（2）=，故①正確；∵24=124=212=38=46，且4和6的差絕對值最小∴F（24）= ，故②是錯誤的；∵27=127=39，且3和9的絕對值差最小∴F（27）=，故③錯誤；∵n是一個完全平方數，∴n能分解成兩個相等的數的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個．故答案為B．【點睛】本題考查有理數的混合運算與信息獲取能力，解決本題的關鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．2．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90176。，RP＝RQ，邊QR在數軸上．點Q表示的數為1，點R表示的數為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數軸負半軸于點P1，則P1表示的數是(　　)A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數為1可得答案.【詳解】根據題意可得QP==2，∵Q表示的數為1,∴P1表示的數為12.故選C.【點睛】此題主要考查了用數軸表示無理數，關鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.3．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】A【解析】試題解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．故選A．考點：1．全等三角形的判定與性質；2．角平分線的性質；3．相似三角形的判定與性質．4．填在下面各正方形中四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律m的值為