【正文】 和小牛的單價(jià)是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）由∠DCE＝∠AEF知BE∥CD，據(jù)此得∠D＝∠EAF，結(jié)合∠B＝∠D知∠B＝∠EAF，據(jù)此即可得證．（2）根據(jù)角平分線的定義可得出∠MFP＝∠EFA+∠AFP以及∠QFP＝∠AFP，將其代入∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠DCE＝∠AEF，∴BE∥CD，∴∠D＝∠EAF，又∵∠B＝∠D，∴∠B＝∠EAF，∴AD∥BC；（2）∠QFM＝∠EFA，∵FM為∠EFP的平分線，∴∠MFP＝∠EFP＝∠EFA+∠AFP．∵∠AFQ＝∠QFP，∴∠QFP＝∠AFP，∴∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP＝∠EFA，∵∠EFA＝∠DFC，即∠MFQ＝∠DFC．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)及角平分線的定義．25．【分析】（1）求出點(diǎn)A到直線l的距離即可判斷；（2）構(gòu)建方程組求出a、b的值即可判斷；【解答】解：（1）∵A（﹣1，a），直線l：x＝1，∴點(diǎn)A到直線l的距離為2，2＞1，∴點(diǎn)A不是直線l的“伴侶點(diǎn)”．（2）∵C（﹣，a﹣1）→F（1，a+b），∴橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)加b+1，∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1），∵點(diǎn)E落在x軸上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD的面積為，∴??|a+b|＝，∴a+b＝177?！唷螦DB＝180176。3＝﹣2；故答案為：﹣2；（3）（﹣2）2＝4；故答案為：4；（4）3﹣2＝；故答案為：；（5）﹣＝﹣3；故答案為：﹣3；（6）|﹣|＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．【分析】將不等式去移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得．【解答】解：x+1＜0，x＜0﹣1，x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．13．【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ADB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠ADE＝145176。5≈9，故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．15．【分析】直接利用已知畫出圖形，再利用BC∥OA且BC＝2OA得出C點(diǎn)位置．【解答】解：如圖所示：∵A（1，0），B（﹣3，2），BC∥OA且BC＝2OA，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（﹣5，2）或（﹣1，2）．故答案為：（﹣5，2）或（﹣1，2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．16．【分析】由c﹣a＝1得c＝a+1，與a+b＝2相加得a+b+c＝a+3，由a+b＝2及a≥﹣2b，可得a的最大值為4，從而得出a+b+c的最大值．【解答】解：由c﹣a＝1得c＝a+1，由a+b＝2得a+b+c＝a+3，∵a+b＝2及a≥﹣2b，∴a的最大值為4，∴a+b+c的最大值＝4+3＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查了整數(shù)問題的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是由已知等式得出a+b+c的表達(dá)式，再求最大值．三、解答題（本大題有9小題，共78分）17．【分析】（1）依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）利用加減消元法求解可得．【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：2x﹣x＝﹣1+4，合并同類項(xiàng)，得：x＝3；（2），①+②，得：4x＝4，解得：x＝1，將x＝1代入①，得：3+2y＝3，解得：y＝0，所以方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．【分析】（1）過點(diǎn)P作EF∥AB，交CD于E即可；（2）依據(jù)對頂角相等，以及兩直線平行，同位角相等，即可得到與∠COB相等的角．【解答】解：（1）如圖所示：（2）與∠BOC相等的角有：∠AOD，∠FEC，∠DEP．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的畫法以及平行線的性質(zhì)．19．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得出答案．【解答】解：解不等式≤1，得：x≤3，解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3，所以不等式組的正整數(shù)解為3．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半＝50元，乙的錢+甲所有錢的＝50元，據(jù)此可列方程組．【解答】解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，根據(jù)題意，可列方程組：，解得．答：，乙持錢為25．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．21．【分析】（1）解方程組得，根據(jù)y＝2得出關(guān)于m的方程，解之可得；（2）由x+y＞2得出關(guān)于m的不等式，解之可得．【解答】解：（1）解方程組，得：，∵y＝2，∴﹣m＝2，解得：m＝﹣4；（2）∵x+y＞2，且2x+2y＝2+4m∴1+2m＞2，解得：m＞．【點(diǎn)評】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）用2017年的常住人口數(shù)﹣2013年的常住人口即可；（2）用總?cè)藬?shù)百分比計(jì)算即可；（3）求出2021年大學(xué)程度人數(shù)的百分比即可判斷；【解答】解：（1）從2013年到2017年廈門市常住人口增加了401﹣373＝28（萬人）；（2）在2017年廈門市常住人口中，少兒（0～14歲）人口約為401%≈56（萬人）；（3）2021年廈門市的大學(xué)程度人數(shù)為72（1+）＝，≈%，所以到了2021年廈門市的大學(xué)程度人數(shù)的比例能超過全市人口的20%．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．【分析】（1）分析三次購物購買物品數(shù)量以及所花費(fèi)用，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大牛的單價(jià)為x元，小牛單價(jià)為y元，然后列出關(guān)于x、y的方程組，從而可求得大牛和小牛的單價(jià)，然后再求得打折后的單價(jià)，設(shè)大牛買m頭，小牛買（10﹣m）頭，最后依據(jù)總價(jià)不低于8100元列不等式求解即可．【解答】解：（1）第三次購買大牛和小牛的數(shù)量較多，但花費(fèi)較少，所以李大叔以折扣價(jià)購買大牛和小牛是第三次．故答案為：三．（2）設(shè)大牛的單價(jià)為x元，小牛單價(jià)為y元．根據(jù)題意得：，解得x＝1800，y＝900，所以6x+7y＝10800+6300＝17100，8550247。故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造平行線是解答本題的關(guān)鍵．6．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時(shí)，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗(yàn)即可；③表示出yx，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗(yàn)即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=22=4，右邊=4，左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=x，代入方程組得：，即k=3k1，解得：，則存在實(shí)數(shù)，使x+y=0，本選項(xiàng)正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④x+3y=3k2+33k=1，本選項(xiàng)正確；