五年級數(shù)學下冊全冊知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）1t=1000kg 1kg=1000g 長度、面積、體積不可以相互比較，所以不可能相等。一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等，正方體體積大于長方體體積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。1固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。用8個小正方體拼成的大正方體拿走一塊小正方體，體積減少，表面積不變。1容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以對于同一個物體體積大于它的容積）。1排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式： ① 容器的底面積上升那部分水的高度。計算方法 ② 放入物體后的體積—原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積（1）裝滿水：排出水的體積=不規(guī)則物體的體積。（2）放入物體后的總體積—放入物體前水的體積=不規(guī)則物體的體積。V物體 =V現(xiàn)在－V原來 （3）用裝水的長方體（或正方體）的長寬物體放入后水面上升的高度=不規(guī)則物體的體積。V物體 =S底(h現(xiàn)在－ h原來) （4）因為放入物體前后底面積不會變。所以不規(guī)則物體的體積=長方體底面積水面上升的高度（放入物體后水面高度—放入前水的高度）。V物體 = S底h升高。1物體的體積不會隨著物體的位置和形狀的變化而變化。把一個正方體鐵球熔鑄成長方體，體積不變。正方體的平面展開圖一共有11種。1包裝盒能否裝下玻璃器皿，不僅要看體積，還要看物體的長、寬、高能否裝下。1對于一個nnn的正方體，其涂色情況如下：三面都涂色：8個（只有位于正方體8個頂點的地方才三面都涂色）兩面涂色：（n—2）12個（兩面涂色的位于正方體兩個面的交界處，但又不在頂點處）一面涂色：（n—2）（n—2）6個（一面涂色的小正方體位于正方體每個面的中心部位）各面都沒有涂色=總塊數(shù)－三面涂色的塊數(shù)－兩面涂色的塊數(shù)－一面涂色的塊數(shù)第四單元 分數(shù)的意義和性質(zhì)一、分數(shù)的意義l 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這里常用分數(shù)來表示。l 一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。單位“1”與自然數(shù)1不同。單位“1”的量也叫標準量，用來跟標準量比較的量叫做比較量。l 單位“1”的找法：“是”、“占”、“相當于”、“比”字后面的量，“的”字前面的量。如果含有分數(shù)不帶單位的那句話中一個關(guān)鍵字也沒有，可以加進去再找。 l 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（如：表示把單位“1”平均分成8份，表示其中7份的數(shù)）（把一根8米長的鐵絲平均分成5分，每段長米，每段占整根鐵絲的）。1米的和3米的一樣大。l 3 分子：表示有這樣的幾份。 分數(shù)線表示平均分 4 分母：表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。 l 寫分數(shù)時先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。l 解決問題時，分數(shù)有帶單位時表示數(shù)量，最后帶什么單位就來分誰，分成幾份就除以幾；不帶單位表示份數(shù)與數(shù)量無關(guān)。l 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。（如：1的分數(shù)單位是，它有16個這樣的分數(shù)單位。帶分數(shù)有幾個分數(shù)單位要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再看分子是多少）一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。分母相同，分數(shù)單位就相同；分母不同，分數(shù)單位就不同。最大的分數(shù)單位是，沒有最小的分數(shù)單位，分母越小分數(shù)單位就越大。l 分數(shù)與除法的關(guān)系：（被除數(shù)相當于分數(shù)的分子；除數(shù)相當于分數(shù)的分母。除號相當于分數(shù)的分數(shù)線）l 被除數(shù)247。除數(shù)= =分子247。分母 （除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）。 a247。b=（b≠0）l 一個分數(shù)，不但可以從分數(shù)的意義上理解，也可以從分數(shù)與除法的關(guān)系上理解。例如：表示把單位“1”平均分成4份，取其中3份的數(shù)；也可以表示為把3平均分成4份，得1份的數(shù)。l “求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”都用除法計算，即一個數(shù)247。另一個數(shù)=一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）。用“是”“占”前面的量除以他們后面的量。求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用（鵝的只數(shù)）247。（鴨的只數(shù)）=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。二、真分數(shù)和假分數(shù)l 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。l 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。l 由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)大于1。帶分數(shù)是一部分假分數(shù)（分子不是分母的倍數(shù)）的另外一種書寫形式，所以分數(shù)只分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)＜1≤假分數(shù)。帶分數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，中間加個“又”字。l 在中（a為非0自然數(shù)），當a9時，它是真分數(shù)；當a≥9時，它是假分數(shù)；當a是9的倍數(shù)時，它能化成整數(shù)。l 把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母。如果能整除時，那么商就是所要化成的整數(shù)。如：=14
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