六年級數(shù)學提升—易錯難點作業(yè)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)． （1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么? （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘數(shù)（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)（3）解：由(2)知，神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2 k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．另一方面，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．6．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序．（1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為________ ． （2）若輸入的數(shù)為5，求第2016次輸出的數(shù)是多少． （3）是否存在輸入的數(shù)x ， 使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請說明理由． 【答案】（1）6（2）解：5+3=8，8 =4，4 =2，2 =1，1+3=4，∴若輸入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是1，…，(2016?1)247。3=2015247。3=671…2∴第2016次輸出的數(shù)是2（3）解：當x為奇數(shù)時,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)， (x+3)=x，解得x=1，當x為偶數(shù)時,有 x=x，解得x
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