六年級數學提升—易錯難點作業(yè)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個數都是神秘數． （1）28和2012這兩個數是神秘數嗎?為什么? （2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數)，由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數嗎?為什么? （3）兩個連續(xù)奇數的平方差(取正數)是神秘數嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘數（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數（3）解：由(2)知，神秘數可以表示成4(2k+1)，因為2 k +1是奇數，因此神秘數是4的倍數，但一定不是8的倍數．另一方面，設兩個連續(xù)奇數為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個連續(xù)奇數的平方差是8的倍數．因此，兩個連續(xù)奇數的平方差不是神秘數． 【解析】【分析】（1）根據規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個數是神秘數；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數；（3）神秘數可以表示成4(2k+1)，因為2k +1是奇數，因此神秘數是4的倍數，但一定不是8的倍數；兩個連續(xù)奇數的平方差是8的倍數，因此這兩個連續(xù)奇數的平方差不是神秘數．6．已知：如圖，這是一種數值轉換機的運算程序．（1）若第1次輸入的數為2，則第1次輸出的數為1，那么第2次輸出的數為；若第1次輸入的數為12，則第5次輸出的數為________ ． （2）若輸入的數為5，求第2016次輸出的數是多少． （3）是否存在輸入的數x ， 使第3次輸出的數是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請說明理由． 【答案】（1）6（2）解：5+3=8，8 =4，4 =2，2 =1，1+3=4，∴若輸入的數為5，則每次輸出的數分別是1，…，(2016?1)247。3=2015247。3=671…2∴第2016次輸出的數是2（3）解：當x為奇數時,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)， (x+3)=x，解得x=1，當x為偶數時,有 x=x，解得x
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