20xx年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維易錯(cuò)題難題訓(xùn)練及答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的平方差不是神秘?cái)?shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)?k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)．5．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3． （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20) 【答案】（1）3；0；2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則 ， =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 【解析】（1）∵33=27，50=1，22= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算得到冪的運(yùn)算規(guī)律，由冪的運(yùn)算規(guī)律得到相等的等式.6．甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為 的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為 的硫酸溶液400千克．各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？ 【答案】 解：甲容器硫酸：6008%=48（千克），乙容器硫酸：40040%=160（千克），混合后濃度：（48+160）247。（600+400）=%，應(yīng)交換溶液的量：600（%8%）247。（40%85）=600247。=240（千克）答：各取240千克放入對(duì)方容器中， 才能使這兩個(gè)容器中的硫酸
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