初三數(shù)學(xué)一元二次方程組的專項培優(yōu)練習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-03-31 22:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程并解答．【詳解】解：（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人，則B社區(qū)有（）萬人，依題意得：≤2x，解得x≥．；（2）依題意得：（1+m%）2+（1+m%）+（1+m%）（1+2m%）=92%，解得m=50答：m的值為50．【點睛】本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中相關(guān)數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，列出不等式或方程．8．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)時，求方程的解.【答案】（1）當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2），.【解析】【分析】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，代入求m取值范圍即可，注意二次項系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得： =，解得.因為，即當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況以及求解，熟練掌握根的判別式以及一元二次方程求解是加大本題的關(guān)鍵.9．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？【答案】（1）4元或6元；（2）九折.【解析】【詳解】解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得（60﹣x﹣40）（100+20）=2240，化簡，得 x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元. ∵要盡可能讓利于顧客，∴每千克核桃應(yīng)降價6元.此時，售價為：60﹣6=54（元），.答：該店應(yīng)按原售價的九折出售.10．為了讓學(xué)生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學(xué)九（1）班組織學(xué)生進行“環(huán)巢湖一日研學(xué)游”活動，某旅行社推出了如下收費標(biāo)準：（1）如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學(xué)參加了研學(xué)游活動？【答案】共有35名同學(xué)參加了研學(xué)游活動．【解析】試題分析：由該班實際共支付給旅行社3150元，可以判斷出參加的人數(shù)在30人以上，等量關(guān)系為：（100﹣在30人基礎(chǔ)上降低的人數(shù)2）參加人數(shù)=3150，得到相關(guān)解后根據(jù)人均活動費用不得低于80元作答即可．試題解析：∵10030=3000＜3150，∴該班參加研學(xué)游活動的學(xué)生數(shù)超過30人．設(shè)九（1）班共有x人去旅游，則人均費用為[100﹣2（x﹣30）]元，由題意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150，整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，當(dāng)x=35時，人均旅游費用為100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合題意．當(dāng)x=45時，人均旅游費用為100﹣2（45﹣30）=70＜80，不符合題意，應(yīng)舍去．答：該班共有35名同學(xué)參加了研學(xué)旅游活動．考點：一元二次方程的應(yīng)用．11．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．【解析】試題分析：（1）直接將x=﹣1代入得出關(guān)于a，b的等式，進而得出a=b，即可判斷△ABC的形狀；
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1