初三培優(yōu)一元二次方程組輔導(dǎo)專題訓(xùn)練附答案(編輯修改稿)
2025-03-31 22:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【答案】（1）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）首先根據(jù)勾股定理計算AB的長，再根據(jù)相似比例表示PE的長度，再結(jié)合矩形的性質(zhì)即可求得t的值.（2）根據(jù)面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中， ，當(dāng)時，四邊形PECF是矩形， 解得 （2）由題意 整理得，解得，面積是的面積的5倍。【點睛】本題主要考查矩形的動點問題，這是近幾年的考試熱點，必須熟練掌握.8．已知關(guān)于x的一元二次方程．若此方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；若此方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求m的值．【答案】（1）的最小整數(shù)值為；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程有兩個實數(shù)根得,列式即可求解,（2）利用韋達定理即可解題.【詳解】（1）解：方程有兩個實數(shù)根，即 的最小整數(shù)值為（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，由得： ， 【點睛】本題考查了根的判別式和韋達定理,中等難度,熟悉韋達定理是解題關(guān)鍵.9．已知關(guān)于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m為實數(shù)，m≠0)．(1) 試說明：此方程總有兩個實數(shù)根．(2) 如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值.【答案】(1)≥0；(2)m=1,3.【解析】分析: （1）先計算判別式得到△=（m3）24m?（3）=（m+3）2，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△≥0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（2）利用公式法可求出x1=，x2=1，然后利用整除性即可得到m的值．詳解: （1）證明：∵m≠0，∴方程mx2+（m3）x3=0（m≠0）是關(guān)于x的一元二次方程，∴△=（m3）24m（3）=（m+3）2，∵（m+3）2≥0，即△≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：∵x= ，∴x1=，x2=1，∵m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，∴m=1或3．點睛: 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b24ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了解一元二次方程．10．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有實數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的解．【答案】（1）a≤；（2）x=1或x=2【解析】【分析】（1）由一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于a的不等式，即可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)（1）確定出a的最大整數(shù)值，代入原方程后解方程即可得.【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有實數(shù)根，∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤；（2）由（1）可知a≤，∴a的最大整數(shù)值為4，此時方程為x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．11．關(guān)于x的一元二次方程(k2)x24x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個相同的根，求此時m的值．【答案
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1