20xx電磁學(xué)復(fù)習(xí)題與答案精選(編輯修改稿)
2025-03-30 05:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上方向移到d點(diǎn)， ad＝260 cm(與水平方向成45176。角)．14. 兩個(gè)點(diǎn)電荷分別為q1＝＋23107 C和q2＝－23107C， m． m、距q2 m處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度． (1= Nm2 /C2) 4??0?A?B15. 圖中所示， A、B為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，A面上電荷面密度?A＝－ C2m2，B面的電荷面密度?B＝ 3108 C2m2．試計(jì)算兩平面之間和兩平面外的電場(chǎng)強(qiáng)度．(真空介電常量?0＝ C22N12m2 )16. 一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為?0，其上均勻分布有正電荷q，如以下列圖．試以a，q，?0表示出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．17. 電荷線密度為?的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀．假設(shè)半圓弧ABR，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．A Bq ∞∞18. 真空中兩條平行的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線相距為a，其電荷線密度分 ???別為－?和＋?．試求：(1) 在兩直線構(gòu)成的平面上，兩線間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(選Ox軸如以下列圖，兩線的中點(diǎn)為原點(diǎn))．(2) 兩帶電直線上單位長(zhǎng)度之間的互相吸引力．19. 一平行板電容器，極板間間隔為10 cm，其間有一半充以相對(duì)介電常量????r＝10的各向同性均勻電介質(zhì)，其余部分為空氣，如以下列圖．當(dāng)兩極間電勢(shì)差為100 V時(shí)，試分別求空氣中和介質(zhì)中的電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量. (真空介電常量?0＝ C22N12m2)20. 假設(shè)將27個(gè)具有一樣半徑并帶一樣電荷的球狀小水滴聚攏成一個(gè)球狀的大水滴，此大水滴的電勢(shì)將為小水滴電勢(shì)的多少倍？(設(shè)電荷分布在水滴外表上，水滴聚攏時(shí)總電荷無(wú)損失．) 21. 假想從無(wú)限遠(yuǎn)處陸續(xù)移來(lái)微量電荷使一半徑為R的導(dǎo)體球帶電．(1) 當(dāng)球上已帶有電荷q時(shí)，再將一個(gè)電荷元dq從無(wú)限遠(yuǎn)處移到球上的過(guò)程中，外力作多少功？ (2) 使球上電荷從零開(kāi)始增加到Q的過(guò)程中，外力共作多少功？22. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為W0．假設(shè)斷開(kāi)電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常量為?r的無(wú)限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，征詢(xún)這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？23. 一空氣平板電容器，極板A、B的面積都是S，極板間間隔為d．接上電源后，A板電勢(shì)UA=V，B板電勢(shì)UB=0．現(xiàn)將一帶有電荷q、面積也是S而厚度可忽略的導(dǎo)體片C平行插在兩極板的中間位置，如以下列圖，試求導(dǎo)體片C的電勢(shì)．24. 一導(dǎo)體球帶電荷Q．球外同心腸有兩層各向同性均勻電介質(zhì)球殼，相對(duì)介電常量分別為?r1和?r2，分界面處半徑為R，如以下列圖．求兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度．25. 半徑分別為 cm與 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 C，兩球相距特別遠(yuǎn)．假設(shè)用細(xì)d導(dǎo)線將兩球相連接．求(1) 每個(gè)球所帶電荷；(2) 每球的電勢(shì)．(1?9?109N?m2/C2) 4??026. 如以下列圖，有兩根平行放置的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線．它們的直徑為a，反向流過(guò)一樣大小的電流I，電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布．試在圖示的坐標(biāo)系中求出15a]內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布． x軸上兩導(dǎo)線之間區(qū)域[a,2227. 如以下列圖，在xOy平面(即紙面)內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R =20 cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I =20 A，其流向?yàn)檠豠bcda的繞向．設(shè)線圈處于B = T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場(chǎng)中，試求：(1) 圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，設(shè)?l1 =?l2 = mm；2I yI?l1x I?????(2) 線圈上直線段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向；??(3) 線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc和Fda的大小和方向．28. 如以下列圖，在xOy平面(即紙面)內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和 da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R =20 cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I =20 A，其流向沿abcda的繞向．設(shè)該線圈處于磁感強(qiáng)度B = T的均勻磁場(chǎng)中，B方向沿x軸正方向．試求：yI?l1 x I?I ???(1) 圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，設(shè)?l1 = ?l2= mm；(2) 線圈上直線段ab和cd所遭到的安培力Fab和Fcd的大小和方向；????(3) 線圈上圓弧段bc弧和da弧所遭到的安培力Fbc和Fda的大小和方向．29. AA＇和CC＇為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合．AA＇ cm，共10匝， A；而CC＇ cm，共20匝，通有電流 A．求兩線圈公共中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向．(?0 =4?3107 N2A2)30. 真空中有一邊長(zhǎng)為l的正三角形導(dǎo)體框架．另有互相平行并與三角形的 bc邊平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連(如圖)．已經(jīng)明白直導(dǎo)線中的電流為I，三角形框的每一邊長(zhǎng)為l，求正三角形中心?點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度B．31. 半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流圍繞著軸線沿螺旋線流淌并與軸線方向成??角．設(shè)面電流密度(沿筒面垂直電流方向單位長(zhǎng)度的電流)為i，求軸線上的磁感強(qiáng)度．32. 如以下列圖，半徑為R，線電荷密度為? (0)的均勻帶電的圓線圈，繞過(guò)圓?心與圓平面垂直的軸以角速度??轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的B的大小及其方向．33. 橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為?，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得特別密，假設(shè)線圈通電流I，求． (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量． (2) 在r lt。 R1和r R2處的B值．34. 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率?0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩形平面S (長(zhǎng)為1
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