[理學]電磁學(編輯修改稿)
2025-01-04 00:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 dq??dsdq??dldq??dsdl電荷密度 “對稱性分析 ” 例 1 長度為 l的導線，總電量 q，計算在導線延長線上 距離為 a 的 P點處的場強。 Qd q d x d xl???22001144d q d xdExx?? ? ? ?? ? ? ?2000144114alalaadxExxa a l??? ? ? ?????? ??? ? ???????? ? ???????解：電荷元帶電量 04 ( )Qa a l?????則電荷元在 P點的場強 dQ dy??2 2 200114 4 ( )d Q d ydEr x y?? ? ? ??? ?c os , sinxydE dE dE dE????/222/20s ins in4ly ldyE d Exy????? ??????/222/20c o sc o s4lx ldyE d Exy????? ??????例 2 長為 l 的直導線，帶電均勻總電量 Q，計算在其中 垂線上 P點處的場強。 解：電荷元帶電量 則電荷元在 P點的場強 代入 ta nyx ??? ? ? ?0 000 00 0 01 c o s s in 2 s in4 4 4xEd x x x? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ??2/ c osdy x d ???2 2 2 2( ) / c osx y x ???由圖知 ? ?0 000001 s in c o s 044yEd xx? ????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ??代入，得 /222/20s ins in4ly ldyE d Exy????? ??????/222/20c o sc o s4lx ldyE d Exy????? ??????? ?002 s in4Ex? ????得 若導線無限長 0 2?? ?? ?002 s in4Ex? ????02Ex????“無限長” 均勻帶電直線 x E?xE0π2 ???P ? 例 3 均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強 解： 在圓環(huán)上任取電荷元 dqd Edqrr??4 0 2? ??c o ssinxyd E d Ed E d E????由對稱性分析知 沿 y 軸的場強為 0 20c o s4xdqEEr????? ?R P dq r ? E?d?E?dx O x xE?d? ?ExQx R??4 0 2 23 2? ?20c o s4dqr???? ?204QEx???rx??c osRx 若 點電荷 20c o s4xdqEEr????? ?R P dq r ? E?d?E?dx O x xE?d? ? 3 / 22204xd E d qxr????2dq dS r dr? ? ???? ?? ?? ?223 / 2 3 / 200 2 2 2 2002200 042242x d x rx rd rEx r x rxxr????????
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