【文章內(nèi)容簡介】 l n2])([ l n2020????????????????當 r = d 時，線框中的電動勢為 vda ad daaIbi ][l n2 0 ???? ???方向： ?i 0 順時針方向 43 也可直接用動生電動勢公式做： ?i = ?AC + ?CB + ?BA ?CB= 0 CB 邊不切割磁力線，有 )(2)(2c o s2s i n)(2)(000daIbvACdaIvdldaIvldBvCACAAC??????????? ??????????????AC 邊： I B x y v C A d a+d B a b c ldBv ??? 反平行)( ?o )( Bv ?? ?ld?44 I B x y v C A d B a b c )( Bv ?? ?ld?? ? ???ABBA ldBv???)(?BA邊： ddaabIvddatgIvdxxIvdad???????? ??ln2ln2c o s)90c o s (2s i n2000???????????i = ?AC + ?CB + ?BA vda ad daaIb ][ ln2 0 ???? ???c o sdxdl ?o 90176。 － ? 45 113 感生電動勢 感生電場 一、產(chǎn)生的原因 現(xiàn)象上：磁場隨時間變化 ，導體 不 運動 ( 如構(gòu)成回路，所圍面積 S 不變 )。 電本質(zhì)上：變化的磁場在空間激發(fā)感生電場 ( 渦旋電場 ) —— 感生電場力 提供非靜電力 。 —— ?m 的變化由 B 變化導致 。 46 感生電場作用于放置在空間的導體，在導體中產(chǎn)生感生電動勢，在回路則產(chǎn)生感應電流。 麥克斯韋假設 ：變化的磁場在周圍空間，甚至在磁場之外， B = 0 的區(qū)域都激發(fā)一個 非 靜 電場 —渦旋 電場， 稱之為 感生電場 Ek 。 在一段導體 ab上： ? ??bakab ldE???對導體 回路 ： ? ??Lki ldE???47 二、感生電場 Ek 這種電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線 ——是無源有旋非保守場 。 0???? SdESk??0???Lk ldE?? 1. 定義：隨 t 變化的磁場 B 在周圍空間感應出的一種非靜電場 —渦旋電場。 48 與靜電場不同 ① 激發(fā)的原因不同 E —— 場源是靜止電荷 ( 激發(fā) ) Ek——場源是變化的磁場 ( 激發(fā) ) ② 做功的性質(zhì)不同 保守場???? 0LldE ?? 非保守場???? 0L k ldE??③ 通量的性質(zhì)不同 有源場????? 0SdES?? 無源場????? 0SdESk??2. 與靜電場的異同 49 ④ 對導體的作用不同 靜電場中導體電荷發(fā)生重新分布 ——靜電感應 現(xiàn)象 感生電場中導體產(chǎn)生感生電動勢 ——電磁感應 現(xiàn)象 相同 ：① 都對電荷有作用力； EqFEqF kk ???? ?? ② 若有導體存在都能形成電流； ③ 都對電荷做功。 ? ?????babaabab ldEqUUqqUA??)(靜? ??????bakababab ldEqUUqqUA??)(非50 結(jié)合法拉弟電磁感應定律與感生電動勢公式： dtd mi?? ??? ??Lki ldE???有 ??? ???????SmLki SdBdtddtdldE???? ??S 是以 L 為邊界的 任意 曲面 SdtBSSB???????????? ?? ??不變變 ,注意 三、 tBEk ????與的關(guān)系 51 比較 ???? ????SeiiLSdjIldB????00 ??SdtBSdBdtdldESSLk??????????????? ?????tBEk ????與滿 足 左 手 螺 旋 關(guān) 系 kE?tB???滿 足 右 手 螺 旋 關(guān) 系 ejB??與B?ej?52 例 1：半徑為 R 的通有變化電流的長直螺線管中，dB / dt ≠ 0，求螺線管內(nèi)外的 Ek。 反向與同向與 BtBtBBtBtB ?????????????? ,0。,0注 意 ??tio ? ?tB?? ? ? ?tnitB ??R 53 ??tio ? ?tB?? ? ? ?tnitB ??L ⊙ r ne? L 解：對稱性分析 ——軸對稱 ???方向是圓周切向相同處離軸線相同距離kkEEr?。,Ek 的電場線是以軸為心的同心圓周線 —選為回路 選回路 L 的繞向為 逆時針 方向，所圍圓面 S 的正法向垂直屏幕朝外 ⊙ ， ?? ??? Be n ??54 ??? ????SLk SdBdtdldE ????由： rEdlEdlEldE kLkLkLk ?20c os ???? ??????????? ??????SSSB dSdtdB dSdtdSdBdtd ?c os??注意：大于 R的圓面有磁通量的只在 R圓面內(nèi)！ ????????????RrdtdBRRBdtdRrdtdBrrBdtd2222)()(????55 解出： dtdBrERrk 2??dtdBrRERrk 22??r?r1?方向： dB /dt 0， Ek 0， Ek 與繞向相同 ——逆時針切向 dB /dt 0， Ek 0， Ek 與繞向相反 ——順時針切向 Ek o 56 例 2：在例 1 的條件下，在管內(nèi)放一長為 L 的金屬棒，求棒中的感生電動勢 ?ab =？ ??tio ? ?tB?a b kE?r h ld? ? ? 解：選 逆時針繞向 為正，管內(nèi)感生電場是半 徑 r 的函數(shù) RrdtdBrEk ?? 2rh??c os57 以 a 點為坐標原點，沿 ab 為 l 軸： ?? c o s: dlEldEdld kki ??? ???dlrhdtdBr2? dldtdBh2?dtdBLLRdtdBhLdldtdBhbaab 2)2(21222 ???? ??dB /dt 0， ?ab 0， 方向從 a→ b b a b a ε dB /dt 0， ?ab 0， 方向從 b→ a 58 ??tio ? ?tB?R 如果棒沿半徑方向放置 02c o s:??????? dlEldEdldEldkkk?????上都有則每一kE?ld?kE?ld?c ?oc = 0 用 dtd mi?? ?? 來做 ——需要構(gòu)成 回路 59 ??tio ? ?tB?R a b h c 利用 ?oa= ?ob= ?oc= 0 任意 t 時穿過 S1 的磁通量為： hLBBSBSSBtm 21c os)( 111 ??????? ?? ?? 求 ?ab時，加 oa、 ob 構(gòu)成 oabo 回路。 在 繞向逆時針 下， S1面的正法向是 ⊙ ，與 B 的夾角為 ? 。 S1 dtdBhLhL Bdtddtd mi 21)21( ?????? ??= ?oa+ ?ab + ?bo = ?ab 60 a b c ??tio ? ?tB?R ?S2 求 ?bc時，加 oc、 ob構(gòu)成 obco 回路。 222221c os)(RBBSBSSBtm????????????dtdBRBRdtddtd mi2221)21( ???? ??????注意： 只在扇形面積 S2上有磁通量！ = ? ob+ ? bc + ? co = ? bc 61 114 自感和互感 一、 自感 AB k R 1. 現(xiàn)象 當一個電流回路中的自身電流 i 變化時，它所激發(fā)的磁場通過線圈自身的全磁通也發(fā)生在變化 ，使線圈自身回路中產(chǎn)生感應電動勢 ——自感電動勢 的現(xiàn)象。 K62 2. 自感電動勢 ?L 與自感系數(shù) L 回路中的全磁通： Bimi ?? ? ??而依畢奧 —薩伐爾定律 iB ?∴ Li??i??比例系數(shù) L — 稱為自感系數(shù) 簡稱自感或電感 這是因回路中自身電流變化引起的 ?L。 如果 L 保持不變 ( 這是經(jīng)常碰到的 )，則 dtdiLdtLiddtdL ??????)(??63 3. 討論 ⑴ 自感系數(shù)的定義： dtdiiL L?????單位：亨利 H =韋伯 /安培 ( Wb /A ) 1H = 10 3mH = 10 6?H 它與線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及周圍介質(zhì)有關(guān)。 i 變， ψ 變，比值 ψ / i 不變 。 6