電磁學(xué)講義[4]dielectric(20xx[1]0316)_92260496(編輯修改稿)
2024-10-10 02:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 ?S D?dS =?qf 內(nèi) D = ?0E + P 12 二 .關(guān)于 D的 討論 D的理解 (1) D只和自由電荷有關(guān)嗎 ? D的高斯定理說(shuō)明 D在閉合面上的通量只 和自由電荷有關(guān)，這不等于說(shuō) D只和自由 電荷有關(guān)。 由 D = ?0E + P，也說(shuō)明 D既和自由電荷 又和束縛電荷有關(guān) ( E是空間所有電荷共 同產(chǎn)生的 )。 (2)電位移線 類似于電場(chǎng)線 (E線 )，在電場(chǎng)中也可以畫(huà) 出電位移線 (D線 )； 由于閉合面的電位移通量等于被包圍的自 由電荷，所以 D線發(fā)自正自由電荷； 止 于負(fù)自由電荷。 13 2. D、 E、 P的關(guān)系 (1)一般關(guān)系 D = ?0E + P (2)對(duì)各向同性電介質(zhì) (且場(chǎng)強(qiáng)不太大時(shí) ) 因 P = ?0?eE 代入上式， D = ?0E + ?0?eE = ?0(1+ ?e) E 引入： 相對(duì)介電常數(shù) ?r = (1+ ?e)， (?r ? 1) 介電常數(shù) ? = ?0 ?r P可寫(xiě)作 P = ?0(?r 1)E 對(duì) 各向同性電介質(zhì) (且場(chǎng)強(qiáng)不太大時(shí) ) D = ?E 14 D ? E，且二矢量同向。 (我們只討論各向同性電介質(zhì)情形 ) 三 .有電介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)的計(jì)算 步驟： [ ?SD?dS=qf] [D=?E] [V=?abE?dl] [C=qf /V] 由 qf ? D ? E ? V ? C ? [P = ?0(?r 1)E] P ? [??= P? n] ?? [例 1]帶電分別為正負(fù) Q 的兩均勻帶電導(dǎo)體板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為 ?r 的均勻電介質(zhì)。求： (1)電介質(zhì)中的電場(chǎng)； (2)電介質(zhì)表面的束縛電荷 S n 下 +Q Q ?r Ef E E? D P q? +q? d 高斯面 (底面 S0) 15 解： (1)求電場(chǎng) 求 D： 畫(huà)高斯面如圖 由 ?SD?dS = qf 內(nèi) DS0 = (Q/S)S0 ? D = (Q/S) = ?f 求 E： E = D/? = ?f /?0?r = Q/(S?0?r) 思考：電介質(zhì)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 自由電荷在 該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，為什么？ (2)求束縛電荷 求 P： E = Ef ?r ( Ef ) ?f ?0?r P = ?0(?r 1)E = ?0(?r 1) P= (1 1 ?r ) ?f 16 求 ??、 q?： 練習(xí)：請(qǐng)計(jì)算 E? =？ [例 2]帶電 Q 的均勻 帶電導(dǎo)體球外有一同心的均勻電介質(zhì)球殼 (?r及各半徑如圖 )。求： (1) 電介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)； (2)導(dǎo)體球的電勢(shì)； (3)電介質(zhì)表 面的束縛 電荷。 r E1 18
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