電磁學習題答案1-3章(編輯修改稿)
2025-07-21 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：D點的電勢O點的電勢Q在D點和O點的電勢能分別為 ， ∴LPaqxdx真空中一長為L的均勻帶電細直桿，總電量為q，(1)試求在直桿延長線上距桿的一端距離為a的p點的電場強度和電勢。(2)從電勢的表示式，由電勢梯度算出p點的場強。解：（1），任取一小段x~x+dx ，(2) 設(shè)軸線上任一點到棒的右端的距離為x，則而，在P點x=a，y+++++++qR如圖所示，一均勻帶電細棒彎成半徑為R的半圓，已知棒上的總電量為q，試求(1)半圓圓心O點的電勢；(2)O點的電場強度。解：電荷線密度，任取一小段圓弧dl，其電量為dExxOdθdlθ+dEdEy(1)dq在O點產(chǎn)生的電勢半圓在O點產(chǎn)生的電勢(2) dq在O點產(chǎn)生的電場的大小，的方向如圖，,， 第二章 習題一B在帶電量為Q的金屬球殼內(nèi)部，放入一個帶電量為q的帶電體，則金屬球殼內(nèi)表面所帶的電量為 q ，外表面所帶電量為 q+Q 。QR帶電量Q的導體A置于外半徑為R的導體AOr球殼B內(nèi)，則球殼外離球心r處的電場強度大小，球殼的電勢。導體靜電平衡的必要條件是導體內(nèi)部場強為零。兩個帶電不等的金屬球，直徑相等，但一個是空心，一個是實心的。現(xiàn)使它們互相接觸，則這兩個金屬球上的電荷( B )。(A)不變化 (B)平均分配 (C)空心球電量多 (D)實心球電量多半徑分別R和r的兩個球?qū)w(R＞r)相距很遠，今用細導線把它們連接起來，使兩導體帶電，電勢為U0，則兩球表面的電荷面密度之比σR/σr為 ( B ) (A) R/r (B) r/R (C) R2/r2 (D) 1有一電荷q及金屬導體A，且A處在靜電平衡狀態(tài)，則( C )(A)導體內(nèi)E=0，q不在導體內(nèi)產(chǎn)生場強；(B)導體內(nèi)E≠0，q在導體內(nèi)產(chǎn)生場強；(C)導體內(nèi)E=0，q在導體內(nèi)產(chǎn)生場強；(D)導體內(nèi)E≠0，q不在導體內(nèi)產(chǎn)生場強。如圖所示，一內(nèi)半徑為a，外半徑為b的金屬球殼，帶有電量Q，QbOarq在球殼空腔內(nèi)距離球心為r處有一點電荷q，設(shè)無限遠處為電勢零點。試求：(1)球殼外表面上的電荷；(2)球心O點處由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢；(3)球心O點處的總電勢。解: (1) 設(shè)球殼內(nèi)、外表面電荷分別為q1 , q2,以O(shè)為球心作一半徑為R(aRb)的高斯球面S,由高斯定理，根據(jù)導體靜電平衡條件,當aRb時。則，即,得根據(jù)電荷守恒定律,金屬球殼上的電量為(2)在內(nèi)表面上任取一面元,其電量為dq,在O點產(chǎn)生的電勢q1在O點產(chǎn)生的電勢(3) 同理，外球面上的電荷q2在O點產(chǎn)生的電勢點電荷q在O點產(chǎn)生的電勢∴ O點的總點勢()aQOb點電荷Q放在導體球殼的中心，球的內(nèi)、外半徑分別為a和b，求場強和電勢分布。解：根據(jù)靜電平衡條件，球殼內(nèi)、外球面分別帶電量Q、Q。其場強分布為:電場中的電勢分布：第二章 習題二分子的正負電荷中心重合的電介質(zhì)叫 無極分子 電介質(zhì)，在外電場的作用下，分子正負電荷中心發(fā)生相對位移，形成 電偶極子 。一平板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)，當電容器兩極板間為真空時，電場強度為，電位移為，而當極板間充滿相對電容率為的各向同性均勻電介質(zhì)時，電場強度為，電位移為，則( B ) (A) (B)(C) (D)兩個完全相同的電容器，把一個電容器充電，然后與另一個未充電的電容器并聯(lián)，那么總電場能量將( C )(A)增加 (B)
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