20xx電磁學復習題與答案精選-資料下載頁
2025-03-30 05:30本頁面
【正文】 間電勢差為100 V時，試分別求空氣中和介質中的電位移矢量和電場強度矢量. (真空介電常量?0＝ C22N12m2)20. 假設將27個具有一樣半徑并帶一樣電荷的球狀小水滴聚攏成一個球狀的大水滴，此大水滴的電勢將為小水滴電勢的多少倍？(設電荷分布在水滴外表上，水滴聚攏時總電荷無損失．) 21. 假想從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為R的導體球帶電．(1) 當球上已帶有電荷q時，再將一個電荷元dq從無限遠處移到球上的過程中，外力作多少功？ (2) 使球上電荷從零開始增加到Q的過程中，外力共作多少功？22. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達某一電勢值，其電場總能量為W0．假設斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對介電常量為?r的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質中，征詢這時電場總能量有多大？23. 一空氣平板電容器，極板A、B的面積都是S，極板間間隔為d．接上電源后，A板電勢UA=V，B板電勢UB=0．現將一帶有電荷q、面積也是S而厚度可忽略的導體片C平行插在兩極板的中間位置，如以下列圖，試求導體片C的電勢．24. 一導體球帶電荷Q．球外同心腸有兩層各向同性均勻電介質球殼，相對介電常量分別為?r1和?r2，分界面處半徑為R，如以下列圖．求兩層介質分界面上的極化電荷面密度．25. 半徑分別為 cm與 cm的兩個球形導體，各帶電荷 C，兩球相距特別遠．假設用細d導線將兩球相連接．求(1) 每個球所帶電荷；(2) 每球的電勢．(1?9?109N?m2/C2) 4??026. 如以下列圖，有兩根平行放置的長直載流導線．它們的直徑為a，反向流過一樣大小的電流I，電流在導線內均勻分布．試在圖示的坐標系中求出15x軸上兩導線之間區(qū)域[a,a]內磁感強度的分布．2227. 如以下列圖，在xOy平面(即紙面)內有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O為圓心半徑R =20 cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I =20 A，其流向為沿abcda的繞向．設線圈處于B = T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場中，試求：(1) 圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，設?l1 =?l2 = mm；2yI?l1x I?????(2) 線圈上直線段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向；??(3) 線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc和Fda的大小和方向．28. 如以下列圖，在xOy平面(即紙面)內有一載流線圈abcda，其中bc弧和 da弧皆為以O為圓心半徑R =20 cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I =20 A，其流向沿abcda的繞向．設該線圈處于磁感強度B = T的均勻磁場中，B方向沿x軸正方向．試求：yI?l1 x I????(1) 圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，設?l1 = ?l2= mm；(2) 線圈上直線段ab和cd所遭到的安培力Fab和Fcd的大小和方向；????(3) 線圈上圓弧段bc弧和da弧所遭到的安培力Fbc和Fda的大小和方向．29. AA＇和CC＇為兩個正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合．AA＇ cm，共10匝， A；而CC＇ cm，共20匝，通有電流 A．求兩線圈公共中心O點的磁感強度的大小和方向．(?0 =4?3107 N2A2)30. 真空中有一邊長為l的正三角形導體框架．另有互相平行并與三角形的 bc邊平行的長直導線1和2分別在a點和b點與三角形導體框架相連(如圖)．已經明白直導線中的電流為I，三角形框的每一邊長為l，求正三角形中心?點O處的磁感強度B．31. 半徑為R的無限長圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流圍繞著軸線沿螺旋線流淌并與軸線方向成??角．設面電流密度(沿筒面垂直電流方向單位長度的電流)為i，求軸線上的磁感強度．32. 如以下列圖，半徑為R，線電荷密度為? (0)的均勻帶電的圓線圈，繞過圓?心與圓平面垂直的軸以角速度??轉動，求軸線上任一點的B的大小及其方向．33. 橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導率為?，導線總匝數為N，繞得特別密，假設線圈通電流I，求． (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量． (2) 在r lt。 R1和r R2處的B值．34. 一無限長圓柱形銅導體(磁導率?0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩形平面S (長為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量．35. 質子和電子以一樣的速度垂直飛入磁感強度為B的勻強磁場中，試求質子軌道半徑R1與電子軌道半徑R2的比值．36. 在真空中，電流由長直導線1沿底邊ac方向經a點流入一由電阻均 勻的導線構成的正三角形線框，再由b點沿平行底邊ac方向從三角形框流出，經長直導線2返回電源(如圖)．已經明白直導線的電流強度為I，??三角形框的每一邊長為l，求正三角形中心O處的磁感強度B．37. 在真空中將一根細長導線彎成如以下列圖的形狀(在同一平面內，由實線 表示)，AB?EF?R，大圓弧BCR，小圓弧DE的半徑為?1R，求圓心O處的磁感強度B的大小和方向． 238. 有一條載有電流I的導線彎成如圖示abcda形狀．其中ab、cd是直線段，其余為圓?。畠啥螆A弧的長度和半徑分別為lR1和lR2，且兩?段圓弧共面共心．求圓心O處的磁感強度B的大?。?9.地球半徑為R = m．?0 =4?3107 H/m．試用畢奧－薩伐爾定律求該電流環(huán)的磁矩大?。?0. 在氫原子中，電子沿著某一圓軌道繞核運動．求等效圓電流的磁矩pm與電子軌道運動的動量矩????L大小之比，并指出pm和L方向間的關系．(電子電荷為e，電子質量為m)
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