20xx年高三數(shù)學(xué)回歸課本復(fù)習(xí)材料函數(shù)基本概念習(xí)題解析(編輯修改稿)
2025-03-15 03:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集。：（1）待定系數(shù)法――已知所求函數(shù)的類型（二次函數(shù)的表達(dá)形式有三種：一般式：；頂點(diǎn)式：；零點(diǎn)式：，要會(huì)根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式）。（2）代換（配湊）法――已知形如的表達(dá)式，求的表達(dá)式。這里需值得注意的是所求解析式的定義域的等價(jià)性，即的定義域應(yīng)是的值域。（3）方程的思想――已知條件是含有及另外一個(gè)函數(shù)的等式，可抓住等式的特征對等式的進(jìn)行賦值，從而得到關(guān)于及另外一個(gè)函數(shù)的方程組。8. 反函數(shù)：（1）存在反函數(shù)的條件是對于原來函數(shù)值域中的任一個(gè)值，都有唯一值與之對應(yīng)，單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù)，但反之不成立；偶函數(shù)只有有反函數(shù)；周期函數(shù)一定不存在反函數(shù)。（2）求反函數(shù)的步驟：①反求；②互換 ；③注明反函數(shù)的定義域（原來函數(shù)的值域）。注意函數(shù)的反函數(shù)不是，而是。（3）反函數(shù)的性質(zhì)：①反函數(shù)的定義域是原來函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原來函數(shù)的定義域。②的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，注意函數(shù)的圖象與的圖象相同。③。④互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性和奇函數(shù)性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性）：①定義法：②利用函數(shù)奇偶性定義的等價(jià)形式：或（）。③圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。（3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.②如果奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)一定還是奇函數(shù).③若為偶函數(shù)，則.④奇函數(shù)定義域中含有0。⑤定義在關(guān)于原點(diǎn)對稱區(qū)間上的任意一個(gè)函數(shù)，都可表示成“一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和（或差）”。⑥復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.⑦既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)（，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意一個(gè)數(shù)集）.6.（1））；（2））（3）。（4）。（5）7. （1）．（2）或. （3）；（4）（或）．（5）.．（6）；（7）。8. （1）D。（2）。（3） （4）：（1,3）；（5）； （6）1；（7）－2。（8）（1，2）。9.（1）（2）奇。（3）偶（4））(5) 非奇非偶．(6)偶。(7)奇(8) 1.(9) ＝函數(shù)基本概念回歸課本復(fù)習(xí)材料310.（1）已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是____；（2）若函數(shù) 在區(qū)間（－∞，4] 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是____；（3）已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_____；（4）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________。（5）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍 ； （6）函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍 ． （7）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．（8）已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 （9）函數(shù)在上增函數(shù)，圖像過，則不等式的解集 。（10）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）（A）（B）（C）（D）（11）若函數(shù)f(x)=, 則該函數(shù)在(∞,+∞)上是 ( ) (A)單調(diào)遞減無最小值 (B) 單調(diào)遞減有最小值 (C)單調(diào)遞增無最大值 (D) 單調(diào)遞增有最大值11.（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸方程是______．（2）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，那么的圖象關(guān)于對稱 （3）函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有____個(gè)（4）若0＜a＜1，b＜－1，則函數(shù)f（x）＝ax＋b的圖象不經(jīng)過（ ）（5）若0a1，則函數(shù)y=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過（ ）（6）函
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