20xx年江蘇省海安縣南莫高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中文會(huì)員獨(dú)享(編輯修改稿)
2025-03-15 01:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6題，共90分. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定區(qū)域?qū)懗鑫淖终f(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分14分） 如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，（1）求證：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（2）求二面角C1—BD—C的正切值．【證明】（1）因?yàn)锳BCD—A1B1C1D1是正方體，所以AC⊥BD，A1A⊥平面ABCD，……………2分而平面ABCD，于是BD⊥A1A. …………………………4分因?yàn)锳C、A1A平面A1ACC1，所以BD⊥平面A1ACC1. ……………6分因?yàn)槠矫鍮C1D，所以平面BC1D⊥平面A1ACC1. …………………………8分【解】（2）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連C1O.因?yàn)镃1O、CO平面A1ACC1，而B(niǎo)D⊥平面A1ACC1，所以C1O⊥BD，CO⊥BD，于是是二面角C1—BD—C的平面角. ……………………… 12分設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，所以CO.在Rt△C1OC中, 故二面角C1—BD—C的正切值為． ……………………… 14分16. （本題滿分14分）用3種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色. 求：（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率. 【解】本題的基本事件共有27個(gè). 因?yàn)閷?duì)3個(gè)矩形涂色時(shí)，選用顏色是隨機(jī)的，所以這27個(gè)基本事件是等可能的. …………………………4分（1）記“3個(gè)矩形顏色都相同”為事件A，顯然事件A包含的基本事件有3個(gè)，于是 …………………………8分（2）記“3個(gè)矩形顏色都不相同”為事件B，假設(shè)三種顏色分別是a，b，c，則事件B只有可能是abc；acb；bac；bca；cab；cba，共6個(gè)基本
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1