20xx年高三數(shù)學(xué)周練試卷7蘇教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3。8分當(dāng)a1=2時(shí)，不成立；舍去. 9分所以 10分（II） 13分 16分17．已知函數(shù)，.(Ⅰ) 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實(shí)數(shù)的值.解：(Ⅰ)因?yàn)?所以切線的斜率………………………………2分又,故所求切線方程為,即……………………………4分(Ⅱ)因?yàn)?又x0,所以當(dāng)x2時(shí),；當(dāng)0x2時(shí), .即在上遞增,在(0,2)上遞減………………………………………………………6分又,所以在上遞增,在上遞減………………7分欲與在區(qū)間上均為增函數(shù),則,解得……………10分 (Ⅲ) 原方程等價(jià)于,令,則原方程即為.因?yàn)楫?dāng)時(shí)原方程有唯一解,所以函數(shù)與的圖象在y軸右側(cè)有唯一的交點(diǎn)……12分又,且x0,所以當(dāng)x4時(shí),；當(dāng)0x4時(shí), .即在上遞增,在(0,4)(x)在x=4處取得最小值……………………14分從而當(dāng)時(shí)原方程有唯一解的充要條件是……………………16分，前項(xiàng)
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