20xx年四川省成都市樹德協(xié)進(jìn)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題舊人教版會員獨享(編輯修改稿)
2025-01-25 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x+y+1=0的對稱點是 （ —1，—2） 。14．若為圓的弦AB的中點, 則直線AB的方程為_ x－y－3=0_.15．(理科)過拋物線的焦點作直線交拋物線于A(x1, y1), B(x2, y2)，則=_ －4 。 （文科）設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線與拋物線交于、兩點，又知點恰好為的中點，則的值是 6 . 16．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若則動點P的軌跡為橢圓；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線有相同的焦點. 其中真命題的序號為 ③④ （寫出所有真命題的序號）三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(12分) 一動點到兩定點、的距離之差的絕對值等于，求點的軌跡方程。解：設(shè)點，依題意：∴ ……………… 4分將方程移項后，兩邊平方，得：整理，得：………………………… 8分兩邊平方，得：整理，得： 為所求曲線的方程 …………………………………… 12分18. (12分) 將直線繞著它與軸的交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角后，恰好與圓相切，求旋轉(zhuǎn)角的最小值．解： 因為直線與軸的交點為P（3，0），又已知圓的圓心C，半徑為， ………………………… 4分顯然切線存在斜率，所以設(shè)切線方程為，由圓心到切線的距離等于半徑可知，解得，和 由題設(shè)可知應(yīng)取 …………………………… 8分由到角公式知，故旋轉(zhuǎn)角的最小值為．……………… 12分19. (12分) 已知直線（1）證明直線過定點； （2）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；（3）若直線交軸負(fù)半軸于點，交軸正半軸于點，記△AOB的面積為S，求S的最小
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