20xx年八級數(shù)學上冊154因式分解第1課時教案人教新課標版(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =50212． 即（50+1）（501）=50212． （a+b）（ab）=（a）（a）+（a）（b）+b（a）+b（b）=（a）2b2=a2b2 這同樣可以驗證：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差． [師]為什么會是這樣的呢？ [生]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后，中間兩項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個數(shù)的平方差了． [師]很好．請用一般形式表示上述規(guī)律，并對此規(guī)律進行證明． [生]這個規(guī)律用符號表示為： （a+b）（ab）=a2b2．其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式． 利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明： （a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2． [師]同學們真不簡單．老師為你們感到驕傲．能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（a+b）（ab）=a2b2起一個名字呢？ [生]最終結(jié)果是兩個數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？ [師]有道理．這就是我們探究得到的“平方差公式”，請同學們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式． （出示投影） 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差． 即：（a+b）（ab）=a2b2 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，用它直接運算會很簡便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應用． 在應用中體會公式特征，感受平方差公式給運算帶來的方便，從而靈活運用平方差公式進行計算 （出示投影片） 例1：運用平方差公式計算： （1）（3x+2）（3x2） （2）（b+2a）（2ab） （3）（x+2y）（x2y） 例2：計算：
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