20xx年八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)154因式分解第1課時(shí)教案人教新課標(biāo)版(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =50212． 即（50+1）（501）=50212． （a+b）（ab）=（a）（a）+（a）（b）+b（a）+b（b）=（a）2b2=a2b2 這同樣可以驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． [師]為什么會(huì)是這樣的呢？ [生]因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了． [師]很好．請(qǐng)用一般形式表示上述規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明． [生]這個(gè)規(guī)律用符號(hào)表示為： （a+b）（ab）=a2b2．其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式． 利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可以做如下證明： （a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2． [師]同學(xué)們真不簡(jiǎn)單．老師為你們感到驕傲．能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（a+b）（ab）=a2b2起一個(gè)名字呢？ [生]最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？ [師]有道理．這就是我們探究得到的“平方差公式”，請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式． （出示投影） 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． 即：（a+b）（ab）=a2b2 平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用． 在應(yīng)用中體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 （出示投影片） 例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（3x+2）（3x2） （2）（b+2a）（2ab） （3）（x+2y）（x2y） 例2：計(jì)算：
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