人教新課標八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解第3節(jié)因式分解過關練習題及答案(編輯修改稿)
2025-01-14 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6xy+y2）， =﹣ y（ 3x﹣ y） 2； [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] （ 4） 4+12（ x﹣ y） +9（ x﹣ y） 2， =[2+3（ x﹣ y） ]2， =（ 3x﹣ 3y+2） 2． [來源 :Zx x k .Co m] 5．因式分解： （ 1） 2am2﹣ 8a； （ 2） 4x3+4x2y+xy2 分析： （ 1）先提公因式 2a， 再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解； （ 2）先提公因式 x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解． 解答： 解：（ 1） 2am2﹣ 8a=2a（ m2﹣ 4） =2a（ m+2）（ m﹣ 2）； （ 2） 4x3+4x2y+xy2， =x（ 4x2+4xy+y2）， =x（ 2x+y） 2． 6． 將下列各式分解因式： （ 1） 3x﹣ 12x3 （ 2）（ x2+y2） 2﹣ 4x2y2． 分析： （ 1）先提公因式 3x，再利用平方差公式 繼續(xù)分解因式； （ 2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平 方公式繼續(xù)分解因式． 解答： 解：（ 1） 3x﹣ 12x3=3x（ 1﹣ 4x2） =3x（ 1+2x）（ 1﹣ 2x）； （ 2）（ x2+y2） 2﹣ 4x2y2=（ x2+y2+2xy）（ x2+y2﹣ 2xy） =（ x+y） 2（ x﹣ y） 2． 7．因式分解： （ 1） x2y﹣ 2xy2+y3； （ 2）（ x+2y） 2﹣ y2． 分析： （ 1）先提取公因式 y，再對余下的多項式利用完全平方式繼續(xù)分解因式； （ 2）符合平方差公式的結構特點，利用平方差公式進行因式分解即可． 解答： 解：（ 1） x2y﹣ 2xy2+y3=y（ x2﹣ 2xy+y2） =y（ x﹣ y） 2； （ 2）（ x+2y） 2﹣ y2=（ x+ 2y+y）（ x+2y﹣ y） =（ x+3y）（ x+y）． 8．對下列代數(shù)式分解因式： （ 1） n2（ m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣ m）； （ 2）（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） +1． 分析： （ 1）提取公因式 n（ m﹣ 2）即可； （ 2）根據(jù)多項式的乘法把（ x﹣ 1）（ x﹣ 3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解． 解答： 解：（ 1） n2（ m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣ m） =n2（ m﹣ 2） +n（ m﹣ 2） =n（ m﹣ 2）（ n+1）； （ 2）（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） +1=x2﹣ 4x+4
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